bzoj 3931 [CQOI2015]网络吞吐量（最短路，最大流）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3931

【题意】

只能通过1-n的最短路，求网络最大流

【思路】

分别以1，n为起点做最短路，则可以判断一条边是否在最短路上。

以最短路构建网络，并且将一个点拆成两个中间连c[i]表示结点容量限制。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 2e3+;
 const int M = 4e5+;
 const int inf = 1e9;
 const ll llinf = 1e18;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct DEdge {
     int u,v; ll cap,flow;
 };
 struct Dinic {
     int n,m,s,t;
     int d[N],cur[N],vis[N];
     vector<int> g[N];
     vector<DEdge> es;
     queue<int> q;
     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         FOR(i,,n) g[i].clear();
     }
     void clear() {
         FOR(i,,(int)es.size()-) es[i].flow=;
     }
     void AddEdge(int u,int v,ll w) {
         es.push_back((DEdge){u,v,w,});
         es.push_back((DEdge){v,u,,});
         m=es.size();
         g[u].push_back(m-);
         g[v].push_back(m-);
     }
     int bfs() {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop();
             FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
                 DEdge& e=es[g[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     ll dfs(int u,ll a) {
         if(u==t||!a) return a;
         ll flow=,f;
         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
             DEdge& e=es[g[u][i]];
             int v=e.v;
             if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
                 e.flow+=f;
                 es[g[u][i]^].flow-=f;
                 flow+=f; a-=f;
                 if(!a) break;
             }
         }
         return flow;
     }
     ll MaxFlow(int s,int t) {
         this->s=s,this->t=t;
         ll flow=;
         while(bfs()) {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow+=dfs(s,llinf);
         }
         return flow;
     }
 } dc;

 struct Edge {
     int u,v;ll w; int nxt;
 }e[M];
 int en=,front[N];
 void adde(int u,int v,ll w)
 {
     e[++en]=(Edge){u,v,w,front[u]}; front[u]=en;
 }

 int n,m;
 ll c[N],dis1[N],dis2[N];

 int inq[N]; queue<int> q;
 void spfa(int s,ll* dis)
 {
     memset(inq,,sizeof(inq));
     FOR(i,,n) dis[i]=llinf;
     q.push(s); inq[s]=; dis[s]=;
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front(); q.pop();
         inq[u]=;
         trav(u,i) {
             int v=e[i].v;
             if(dis[v]>dis[u]+(ll)e[i].w) {
                 dis[v]=dis[u]+(ll)e[i].w;
                 if(!inq[v]) {
                     inq[v]=; q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     FOR(i,,m) {
         int u=read(),v=read(); ll w=read();
         adde(u,v,w),adde(v,u,w);
     }
     dc.init(n*+);
     spfa(,dis1),spfa(n,dis2);
     ll dist=dis1[n];
     FOR(i,,n)
         c[i]=read(),dc.AddEdge(i,i+n,c[i]);
     for(int i=;i<=en;i+=) {
         int u=e[i].u,v=e[i].v;
         if(dis1[u]>dis1[v]) swap(u,v);
         if((ll)dis1[u]+e[i].w+dis2[v]==dist)
             dc.AddEdge(u+n,v,inf),dc.AddEdge(v+n,u,inf);
     }
     printf("%lld\n",dc.MaxFlow(n+,n));
     return ;
 }

P.S. spfa写错还浑然不知，省选药丸的节奏QWQ