1040: [ZJOI2008]骑士 - BZOJ

Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。
Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
【数据规模】
对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；
对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；
对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。
对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

一个图分为几个联通块，每个块有且只有一个环，求最大点权独立集（是这样说的吗，我瞎编的.......）

先用tarjan求出一个环上的两点，然后分为两种情况树dp

一是A不选，二是B不选，两者选最优（不选但是不要直接把点删掉，因为删掉可能会把这个联通块分成几部分，所以dp时只要把它被选的情况的最优值减去它的权值就行了）

 const
     maxn=;
 var
     first,next,last,cut:array[..maxn*]of longint;
     f:array[..maxn,..]of int64;
     node,flag,a,dfn:array[..maxn]of longint;
     n,tot,num,time,d:longint;
     ans:int64;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     inc(tot);
     last[tot]:=y;
     next[tot]:=first[x];
     first[x]:=tot;
 end;

 procedure dfs(x:longint);
 var
     i:longint;
 begin
     flag[x]:=time;
     inc(d);
     dfn[x]:=d;
     i:=first[x];
     while i<> do
       begin
         if cut[i]<>time then
         begin
           if flag[last[i]]<>time then
             begin
               cut[i xor ]:=time;
               dfs(last[i]);
             end
           else
             if dfn[last[i]]<dfn[x] then
             begin
               inc(num);
               node[num]:=x;
               inc(num);
               node[num]:=last[i];
             end;
         end;
         i:=next[i];
       end;
 end;

 procedure init;
 var
     i,x:longint;
 begin
     read(n);
     tot:=;
     for i:= to n do
       begin
         read(a[i],x);
         insert(i,x);
         insert(x,i);
       end;
     inc(time);
     for i:= to n do
       if flag[i]<>time then dfs(i);
 end;

 function max(x,y:int64):int64;
 begin
     if x>y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 procedure dp(x:longint);
 var
     i:longint;
 begin
     flag[x]:=time;
     f[x,]:=a[x];
     f[x,]:=;
     i:=first[x];
     while i<> do
       begin
         if flag[last[i]]<>time then
         begin
           dp(last[i]);
           inc(f[x,],f[last[i],]);
           inc(f[x,],max(f[last[i],],f[last[i],]));
         end;
         i:=next[i];
       end;
 end;

 procedure work;
 var
     i:longint;
     sum:int64;
 begin
     for i:= to num>> do
       begin
         inc(time);
         dp(node[i<<]);
         sum:=max(f[node[i<<],]-a[node[i<<]],f[node[i<<],]);
         inc(time);
         dp(node[i<<-]);
         sum:=max(sum,max(f[node[i<<-],]-a[node[i<<-]],f[node[i<<-],]));
         inc(ans,sum);
       end;
     write(ans);
 end;

 begin
     init;
     work;
 end.