NOIP2015提高组T2 洛谷P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那 里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

跑一边tarjan缩点，找出包含点数最少（但不等于1）的缩点，其包含点数就是答案。

因为每个点出度最多为1，所以不需要用复杂的方式存边，只开个数组记录每个点的去向就行。

 /**/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int v[mxn];
 int dtime=;
 bool inst[mxn];
 int st[mxn],top;
 int low[mxn],dfn[mxn];
 //
 int belone[mxn],cnt=;
 int dg[mxn];
 //
 int n;
 void tarjan(int u){
     low[u]=dfn[u]=++dtime;
     st[++top]=u;
     inst[u]=;
     //
     if(!dfn[v[u]]){
         tarjan(v[u]);
         low[u]=min(low[u],low[v[u]]);
     }
     else if(inst[v[u]])
         low[u]=min(low[u],dfn[v[u]]);
     //
     if(low[u]==dfn[u]){
         ++cnt;
         int w;
         do{
             w=st[top--];
             dg[cnt]++;
             inst[w]=;
         }while(w!=u);
     }
     return;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&v[i]);
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!dfn[i])tarjan(i);
     }
     int ans=;
     for(i=;i<=cnt;i++) {if(dg[i]<ans && dg[i]!=)ans=dg[i];}
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }