poj 3071 Football <DP>

链接:http://poj.org/problem?id=3071

题意: 有 2^n 支足球队，编号 1~2^n，现在给出每支球队打败其他球队的概率，问哪只球队取得冠军的概率最大？

思路:

　　设dp[i][j] 为第 i 轮, 第 j  支球队胜的概率~

　　那么dp[i][j]=dp[i-1][j] * ∑dp[i-1][k]*p[j][k] , k  为相应轮 j 可能面对的对手~

　　那么在第 i 轮, 第 j 队的对手怎样尽快求得呢, (j从0开始)~

　　对于第一轮,其可能的对手只有一个 为 j^1, 第 i 轮时其可能的对手有 2^(i-1)个,

而其第一个的位置为 (j^1)>>(i-1)<<(i-1) 共 2^(i-1) 个~

 #include <stdio.h>
 double p[][];
 double dp[][];
 int main()
 {
     int n,i,j,k,start,num;

     while(scanf("%d",&n),n!=-){
         int size=<<n, ans=;
         for(i=;i<size;i++)
             for(j=;j<size;j++){
                     scanf("%lf",&p[i][j]);
             }
         for(i=;i<size;i++){
                 dp[][i]=1.0;
         }
         for(k=;k<=n;k++){
             for(i=;i<size;i++){
                 dp[k][i]=0.0;
                 num=<<(k-);
                 start=(((i>>(k-))^)<<(k-));
                 for(j=start;j<num+start;j++){
                         dp[k][i]+=dp[k-][j]*p[i][j];
                 }
                 dp[k][i]*=dp[k-][i];
                 if(k==n){
                      if(dp[n][i]>dp[n][ans]){
                         ans=i;
             }
                 }
             }
         }

         printf("%d\n",ans+);
     }
     return ;
 }