感觉有一点题面没有说得特别明确,就是一个人代替了其他人之后,另一个可以被他代替的人就不能让他来代替自己了。

每个人向自己可以代替的人连边,额外增加一个源点$r$向所有助教连边。第一问答案是$r$不能到达的点的个数。对于第二问,求出支配树,每个以$r$为父亲的点的子树中任选两个点都满足条件。

#include<cstdio>
struct edge{
int v;
edge*s;
};
template<int N,int M>
struct graph{
edge*l,e[M],*h[N];
graph():l(e){}
void ins(int u,int v){
*l={v,h[u]};
h[u]=l++;
}
};
const int N=5005;
const int M=25005;
graph<N,M>t1,t2;
graph<N,N>buc;
int n,f[N],par[N],semi[N],ver[N],dom[N],anc[N],lab[N];
void dfs(int u){
semi[u]=++n;
ver[n]=u;
for(edge*i=t1.h[u];i;i=i->s)
if(!semi[i->v]){
par[i->v]=u;
dfs(i->v);
}
}
inline int eval(int u){
if(anc[anc[u]]){
eval(anc[u]);
if(semi[lab[anc[u]]]<semi[lab[u]])
lab[u]=lab[anc[u]];
anc[u]=anc[anc[u]];
}
return lab[u];
}
void sol(int r){
dfs(r);
for(int i=1;i<=n;++i)
lab[ver[i]]=ver[i];
for(int i=n;i>=2;--i){
int u=ver[i];
for(edge*i=t2.h[u];i;i=i->s)
if(semi[i->v]){
int w=eval(i->v);
if(semi[w]<semi[u])
semi[u]=semi[w];
}
buc.ins(ver[semi[u]],u);
anc[u]=par[u];
for(edge*i=buc.h[par[u]];i;i=i->s){
int w=eval(i->v);
dom[i->v]=semi[w]<semi[i->v]?w:par[u];
}
buc.h[par[u]]=0;
}
for(int i=2;i<=n;++i){
int u=ver[i];
if(dom[u]!=ver[semi[u]])
dom[u]=dom[dom[u]];
}
}
void ins(int u,int v){
t1.ins(u,v);
t2.ins(v,u);
}
int main(){
struct{
operator int(){
int x=0,c=getchar();
while(c<48)
c=getchar();
while(c>47)
x=x*10+c-48,c=getchar();
return x;
}
}buf;
int r=buf+1,l=buf;
for(int u=1;u<=l;++u){
int a=buf;
while(a--)
ins(buf,u);
}
for(int u=l+1;u<r;++u)
ins(r,u);
sol(r);
int s=0;
for(int i=n;i>=2;--i){
int&a=f[ver[i]];
int v=dom[ver[i]];
f[v]+=++a;
if(v==r)
s+=a*(a-1)/2;
}
printf("%d %d\n",r-n,s);
}

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