CF911F Tree Destruction (树的直径,贪心)

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Solution

1.先找出树的直径.

2.遍历直径沿途的每一个节点以及它的子树.

3.然后对于每个非直径节点直接统计答案,令直径的两个端点为 \(x_1,x_2\) .

\[Ans=\sum{Max(dis(i,x1),dis(i,x2))}
\]

最后再单独把直径拎出来,单独统计一次就好了.

正确性证明:

redbag 一句话解决:

如果说这其中的某个答案不是最优,那么找的直径不就是错的么。

"跑的飞快。"

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200008;
struct sj{
    int to,next;
}a[maxn*2];
int head[maxn],size,x,y,road[maxn];
int root,flag,n,cnt,far[5],kk,vis[maxn];
int dis[maxn][3],v[maxn],num;
long long ans;
int ans1[maxn],ans2[maxn],siz;
void add(int x,int y)
{
    a[++size].to=y;
    a[size].next=head[x];
    head[x]=size;
}

void dfs(int x)
{
    v[x]=1;
    if(cnt>kk)
    far[root==1?1:2]=x,kk=cnt;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
    {
        int tt=a[i].to;
        if(!v[tt])
            cnt++,dfs(tt);
    }
    v[x]=0; cnt--;
}

void fuck(int x)
{
     v[x]=1;
     if(x==far[2]){flag=1;}

     for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
     {
     	int tt=a[i].to;
     	if(!v[tt])
     	fuck(tt);
     	if(flag){road[++num]=x;vis[x]=1;break;}
     }
     v[x]=0;
}

void getans(int x)
{
    v[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
    {
        int tt=a[i].to;
        if(!v[tt]&&!vis[tt])
            getans(tt),ans+=max(dis[tt][1],dis[tt][2]);
    }
    if(dis[x][1]>dis[x][2])
    ans1[++siz]=far[1];
    else ans1[++siz]=far[2];
    ans2[siz]=x;
    v[x]=0;
}

void getdis(int x,int to)
{
    v[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
    {
        int tt=a[i].to;
        if(!v[tt])
        {dis[tt][to]=dis[x][to]+1; getdis(tt,to);}
    }
    v[x]=0;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
         scanf("%d%d",&x,&y),
         add(x,y), add(y,x);
    }
    root=1; dfs(root);
    root=far[1]; kk=0;
    cnt=0;  dfs(root);
    fuck(root);

    getdis(far[1],1); getdis(far[2],2);
    for(int i=2;i<num;i++)
    getans(road[i]),siz--;

    for(int i=1;i<=kk;i++)ans+=i;
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=siz;i++)
    cout<<ans1[i]<<' '<<ans2[i]<<' '<<ans2[i]<<endl;
    for(int i=1;i<num;i++)
    cout<<far[1]<<' '<<road[i]<<' '<<road[i]<<endl;
}