【bzoj2216】[Poi2011]Lightning Conductor 1D1D动态规划优化

Description

已知一个长度为n的序列a1,a2,…,an。
对于每个1<=i<=n，找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p – sqrt(abs(i-j))

Input

第一行n，(1<=n<=500000)
下面每行一个整数，其中第i行是ai。(0<=ai<=1000000000)

Output

n行，第i行表示对于i，得到的p

Sample Input

6
5
3
2
4
2
4

Sample Output

2
3
5
3
5
4

题解

http://ydcydcy1.blog.163.com/blog/static/2160890402013315391435/

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>

 #define ll long long
 #define N 500007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }int n;
 int a[N];
 double f[N],g[N];
 struct data{int l,r,p;}q[N];
 double cal(int j,int i)
 {
     return a[j]+sqrt(abs(i-j))-a[i];
 }
 int find(data t,int x)
 {
     int l=t.l,r=t.r;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(cal(t.p,mid)>cal(x,mid))
             l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return l;
 }
 void dp(double *F)
 {
     int head=,tail=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         q[head].l++;
         if(head<=tail&&q[head].r<q[head].l)head++;
         if(head>tail||cal(i,n)>cal(q[tail].p,n))
         {
             while(head<=tail&&cal(q[tail].p,q[tail].l)<cal(i,q[tail].l))
                 tail--;
             if(head>tail)
                 q[++tail]=(data){i,n,i};
             else
             {
                 int t=find(q[tail],i);
                 q[tail].r=t-;
                 q[++tail]=(data){t,n,i};
             }
         }
         F[i]=cal(q[head].p,i);
     }
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
     dp(f);
     for(int i=;i<=n/;i++)swap(a[i],a[n-i+]);
     dp(g);
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d\n",max(,(int)ceil(max(f[i],g[n-i+]))));
     return ;
 }