hihocoder1777 彩球

思路：

记录一下快速幂计算过程中爆long long的两种解决方法：

1. 使用__int128，这玩意本地编译不通过，提交OJ能AC。

实现：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 __int128 qpow(__int128 a, __int128 b, __int128 mod)
 {
     __int128 ret = 1LL;
     while (b)
     {
         if (b & ) ret = ret * a % mod;
         a = a * a % mod;
         b >>= ;
     }
     return ret;
 }

 int main()
 {
     LL n, k, P;
     scanf("%lld %lld %lld", &n, &k, &P);
     LL ans = qpow(k, n, P);
     printf("%lld\n", ans);
     return ;
 }

2. 利用和快速幂类似的思想实现如下不会溢出的乘法操作。

实现：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 LL n, k, p;
 LL mul(LL a, LL b)
 {
     LL ans = ;
     while (b)
     {
         if (b & ) ans = (ans + a) % p;
         a = (a + a) % p;
         b = b >> ;
     }
     return ans;
 }

 LL Pow(LL a, LL b)
 {
     LL result = ;
     LL base = a % p;
     while (b)
     {
         if (b & ) result = mul(result, base) % p;
         base = mul(base, base) % p;
         b = b >> ;
     }
     return result;
 }

 int main()
 {
     cin >> n >> k >> p;
     cout << Pow(k, n) << endl;
     return ;
 }