CF1110C Meaningless Operations
思路:
令x为满足2x <= a的最大的x。如果a的二进制表示中包含0,则将b构造为(2x+1 - 1) ^ a即可;否则gcd(a ^ b, a & b) = gcd(2x+1 - 1 - b, b) = gcd(2x+1 - 1, b),要令此式最大,b应为(2x+1 - 1)的最大非平凡因子。
实现:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; inline int max_fac(int x)
{
for (int i = ; i * i <= x; i++)
{
if (x % i == ) return x / i;
}
return ;
} int main()
{
int q, x;
set<int> st;
for (int i = ; i <= ; i++) st.insert(( << i) - );
while (cin >> q)
{
for (int i = ; i < q; i++)
{
cin >> x;
if (st.count(x))
{
cout << max_fac(x) << endl;
}
else
{
int tmp = , y = x;
while (y) { y >>= ; tmp++; }
cout << ( << tmp) - << endl;
}
}
}
return ;
}
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