LibreOJ 数列分块入门
题目链接：https://loj.ac/problem/6277
题目描述
给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，单点查值。
输入格式
第一行输入一个数字 nnn。
第二行输入 nnn 个数字，第 iii 个数字为 aia_iai，以空格隔开。
接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。
若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。
若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 ara_rar 的值（lll 和 ccc 忽略）。
输出格式
对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 0 1 0
0 1 2 2
1 0 2 0样例输出
2
5数据范围与提示
对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤50000,−231≤others 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−231≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double EPS = 1e-;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 2e18;
const int MAXN = 5e4+; int block;
int a[MAXN], lazy[MAXN];
void add(int pos, int c)
{
int B = pos/block;
for(int i = ; i<B; i++) lazy[i] += c;
for(int i = B*block; i<=pos; i++) a[i] += c;
} int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
block = sqrt(n);
for(int i = ; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
int opt, l, r, c;
memset(lazy, , sizeof(lazy));
for(int i = ; i<n; i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&c);
l--; r--;
if(opt==)
{
add(r,c);
if(l!=) add(l-,-c);
}
else
printf("%d\n", a[r]+lazy[r/block]);
}
}
}
题目描述
给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 xxx 的元素个数。
输入格式
第一行输入一个数字 nnn。
第二行输入 nnn 个数字，第 i 个数字为 aia_iai，以空格隔开。
接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。
若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。
若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 [l,r][l, r][l,r] 中，小于 c2c^2c2 的数字的个数。
输出格式
对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2样例输出
3
0
2数据范围与提示
对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤50000,−231≤others 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−231≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double EPS = 1e-;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 2e18;
const int MAXN = 1e5+; int n, block;
int a[MAXN], tmp[MAXN], lazy[MAXN];
vector<int> v[MAXN];
void add(int pos, int c)
{
int B = pos/block;
for(int i = ; i<B; i++) lazy[i] += c;
for(int i = B*block; i<=pos; i++) a[i] += c;
for(int i = B*block; i<min(n,B*block+block); i++) tmp[i] = a[i];
sort(tmp+B*block,tmp+min(n,B*block+block));
} int query(int pos, int c)
{
int ret = ;
int B = pos/block;
for(int i = ; i<B; i++)
ret += lower_bound(tmp+i*block, tmp+i*block+block, c*c-lazy[i]) - (tmp+i*block); for(int i = B*block; i<=pos; i++)
if(a[i]+lazy[B]<c*c) ret++;
/*
错误：
ret += lower_bound(tmp+B*block, tmp+pos+1, c*c-lazy[B]) - (tmp+B*block);
*/
return ret;
} int main()
{
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
block = sqrt(n);
for(int i = ; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]), tmp[i] = a[i]; for(int i = ; i<block; i++)
sort(tmp+i*block, tmp+i*block+block);
sort(tmp+block*block, tmp+n); int opt, l, r, c;
memset(lazy, , sizeof(lazy));
for(int i = ; i<n; i++)
{
scanf("%d%d%d%d", &opt,&l,&r,&c);
l--; r--;
if(opt==)
{
add(r,c);
if(l) add(l-, -c);
}
else
{
int ans = query(r, c);
if(l) ans -= query(l-, c);
printf("%d\n", ans);
}
}
}
}
题目描述
给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 xxx 的前驱（比其小的最大元素）。
输入格式
第一行输入一个数字 nnn。
第二行输入 nnn 个数字，第 i 个数字为 aia_iai，以空格隔开。
接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。
若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。
若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 [l,r][l, r][l,r] 中 ccc 的前驱的值（不存在则输出 −1-1−1）。
输出格式
对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4样例输出
3
-1数据范围与提示
对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤100000,−231≤others 1 \leq n \leq 100000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤100000,−231≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double EPS = 1e-;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 2e18;
const int MAXN = 1e5+; int n, block;
int a[MAXN], tmp[MAXN], lazy[MAXN];
vector<int> v[MAXN]; void reset(int B)
{
for(int i = B*block; i<min(n,B*block+block); i++) tmp[i] = a[i];
sort(tmp+B*block,tmp+min(n,B*block+block));
} void add(int l, int r, int c)
{
int lB = l/block, rB = r/block;
for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++) a[i] += c;
reset(lB); for(int i = lB+; i<=rB-; i++) lazy[i] += c;
if(lB!=rB)
{
for(int i = rB*block; i<=r; i++) a[i] += c;
reset(rB);
}
} int query(int l, int r, int c)
{
int ret = -;
int lB = l/block, rB = r/block;
for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++)
if(a[i]+lazy[lB]<c) ret = max(ret, a[i]+lazy[lB]);
for(int i = lB+; i<=rB-; i++)
{
int cnt = lower_bound(tmp+i*block, tmp+i*block+block, c-lazy[i]) - (tmp+i*block);
if(cnt) ret = max(ret, tmp[i*block+cnt-]+lazy[i]);
}
if(lB!=rB)
{
for(int i = rB*block; i<=r; i++)
if(a[i]+lazy[rB]<c) ret = max(ret, a[i]+lazy[rB]);
}
return ret;
} int main()
{
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
block = sqrt(n);
for(int i = ; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]), tmp[i] = a[i]; for(int i = ; i<block; i++)
sort(tmp+i*block, tmp+i*block+block);
sort(tmp+block*block, tmp+n); int opt, l, r, c;
memset(lazy, , sizeof(lazy));
for(int i = ; i<n; i++)
{
scanf("%d%d%d%d", &opt,&l,&r,&c);
l--; r--;
if(opt==) add(l,r,c);
else printf("%d\n", query(l,r, c));
}
}
}
题目描述
给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间开方，区间求和。
输入格式
第一行输入一个数字 nnn。
第二行输入 nnn 个数字，第 i 个数字为 aia_iai，以空格隔开。
接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。
若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都开方。
若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问位于 [l,r][l, r][l,r] 的所有数字的和。
输出格式
对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4样例输出
6
2数据范围与提示
对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤50000,−231≤others 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−231≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double EPS = 1e-;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 2e18;
const int MAXN = 1e5+; int n, block;
int a[MAXN], tmp[MAXN], cnt[MAXN], vis[MAXN], sum[MAXN];
void add(int l, int r)
{
int lB = l/block, rB = r/block;
for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++)
{
int val = sqrt(a[i]);
sum[lB] += val - a[i];
a[i] = val;
if((val==||val==)&&!vis[i])
vis[i] = , cnt[lB]--;
} for(int i = lB+; i<=rB-; i++)
if(cnt[i])
{
for(int j = i*block; j<i*block+block; j++)
{
int val = sqrt(a[j]);
sum[i] += val-a[j];
a[j] = val;
if((val==||val==)&&!vis[j])
vis[j] = , cnt[i]--;
}
}
if(lB!=rB)
{
for(int i = rB*block; i<=r; i++)
{
int val = sqrt(a[i]);
sum[rB] += val - a[i];
a[i] = val;
if((val==||val==)&&!vis[i])
vis[i] = , cnt[rB]--;
}
}
} int query(int l, int r)
{
int ret = ;
int lB = l/block, rB = r/block;
for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++)
ret += a[i];
for(int i = lB+; i<=rB-; i++)
ret += sum[i];
if(lB!=rB)
{
for(int i = rB*block; i<=r; i++)
ret += a[i];
}
return ret;
} int main()
{
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
block = sqrt(n);
memset(cnt, , sizeof(cnt));
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(sum, , sizeof(sum));
for(int i = ; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]), cnt[i/block]++, sum[i/block] += a[i]; int opt, l, r, c;
for(int i = ; i<n; i++)
{
scanf("%d%d%d%d", &opt,&l,&r,&c);
l--; r--;
if(opt==) add(l,r);
else printf("%d\n", query(l,r));
}
}
}
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