题目链接：https://loj.ac/problem/6277

题目描述

给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字，第 iii 个数字为 aia_ia​i​​，以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 ara_ra​r​​ 的值（lll 和 ccc 忽略）。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

4

1 2 2 3

0 1 3 1

1 0 1 0

0 1 2 2

1 0 2 0

样例输出

2

5

数据范围与提示

对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤50000,−231≤others 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−2​31​​≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤2​31​​−1。

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <string>

 #include <set>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const double EPS = 1e-;

 const int INF = 2e9;

 const LL LNF = 2e18;

 const int MAXN = 5e4+;

 int block;

 int a[MAXN], lazy[MAXN];

 void add(int pos, int c)

 {

     int B = pos/block;

     for(int i = ; i<B; i++) lazy[i] += c;

     for(int i = B*block; i<=pos; i++) a[i] += c;

 }

 int main()

 {

     int n;

     while(scanf("%d", &n)!=EOF)

     {

         block = sqrt(n);

         for(int i = ; i<n; i++)

             scanf("%d", &a[i]);

         int opt, l, r, c;

         memset(lazy, , sizeof(lazy));

         for(int i = ; i<n; i++)

         {

             scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&c);

             l--; r--;

             if(opt==)

             {

                 add(r,c);

                 if(l!=) add(l-,-c);

             }

             else

                 printf("%d\n", a[r]+lazy[r/block]);

         }

     }

 }

题目描述

给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 xxx 的元素个数。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字，第 i 个数字为 aia_ia​i​​，以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 [l,r][l, r][l,r] 中，小于 c2c^2c​2​​ 的数字的个数。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

4

1 2 2 3

0 1 3 1

1 1 3 2

1 1 4 1

1 2 3 2

样例输出

3

0

2

数据范围与提示

对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤50000,−231≤others 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−2​31​​≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤2​31​​−1。

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <string>

 #include <set>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const double EPS = 1e-;

 const int INF = 2e9;

 const LL LNF = 2e18;

 const int MAXN = 1e5+;

 int n, block;

 int a[MAXN], tmp[MAXN], lazy[MAXN];

 vector<int> v[MAXN];

 void add(int pos, int c)

 {

     int B = pos/block;

     for(int i = ; i<B; i++) lazy[i] += c;

     for(int i = B*block; i<=pos; i++) a[i] += c;

     for(int i = B*block; i<min(n,B*block+block); i++) tmp[i] = a[i];

     sort(tmp+B*block,tmp+min(n,B*block+block));

 }

 int query(int pos, int c)

 {

     int ret = ;

     int B = pos/block;

     for(int i = ; i<B; i++)

         ret += lower_bound(tmp+i*block, tmp+i*block+block, c*c-lazy[i]) - (tmp+i*block);

     for(int i = B*block; i<=pos; i++)

         if(a[i]+lazy[B]<c*c) ret++;

 /*

     错误：

     ret += lower_bound(tmp+B*block, tmp+pos+1, c*c-lazy[B]) - (tmp+B*block);

 */

     return ret;

 }

 int main()

 {

     while(scanf("%d", &n)!=EOF)

     {

         block = sqrt(n);

         for(int i = ; i<n; i++)

             scanf("%d", &a[i]), tmp[i] = a[i];

         for(int i = ; i<block; i++)

             sort(tmp+i*block, tmp+i*block+block);

          sort(tmp+block*block, tmp+n);

         int opt, l, r, c;

         memset(lazy, , sizeof(lazy));

         for(int i = ; i<n; i++)

         {

             scanf("%d%d%d%d", &opt,&l,&r,&c);

             l--; r--;

             if(opt==)

             {

                 add(r,c);

                 if(l) add(l-, -c);

             }

             else

             {

                 int ans = query(r, c);

                 if(l) ans -= query(l-, c);

                 printf("%d\n", ans);

             }

         }

     }

 }

题目描述

给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 xxx 的前驱（比其小的最大元素）。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字，第 i 个数字为 aia_ia​i​​，以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 [l,r][l, r][l,r] 中 ccc 的前驱的值（不存在则输出 −1-1−1）。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

4

1 2 2 3

0 1 3 1

1 1 4 4

0 1 2 2

1 1 2 4

样例输出

3

-1

数据范围与提示

对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤100000,−231≤others 1 \leq n \leq 100000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤100000,−2​31​​≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤2​31​​−1。

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <string>

 #include <set>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const double EPS = 1e-;

 const int INF = 2e9;

 const LL LNF = 2e18;

 const int MAXN = 1e5+;

 int n, block;

 int a[MAXN], tmp[MAXN], lazy[MAXN];

 vector<int> v[MAXN];

 void reset(int B)

 {

     for(int i = B*block; i<min(n,B*block+block); i++) tmp[i] = a[i];

     sort(tmp+B*block,tmp+min(n,B*block+block));

 }

 void add(int l, int r, int c)

 {

     int lB = l/block, rB = r/block;

     for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++) a[i] += c;

     reset(lB);

     for(int i = lB+; i<=rB-; i++) lazy[i] += c;

     if(lB!=rB)

     {

         for(int i = rB*block; i<=r; i++) a[i] += c;

         reset(rB);

     }

 }

 int query(int l, int r, int c)

 {

     int ret = -;

     int lB = l/block, rB = r/block;

     for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++)

         if(a[i]+lazy[lB]<c) ret = max(ret, a[i]+lazy[lB]);

     for(int i = lB+; i<=rB-; i++)

     {

         int cnt = lower_bound(tmp+i*block, tmp+i*block+block, c-lazy[i]) - (tmp+i*block);

         if(cnt) ret = max(ret, tmp[i*block+cnt-]+lazy[i]);

     }

     if(lB!=rB)

     {

         for(int i = rB*block; i<=r; i++)

             if(a[i]+lazy[rB]<c) ret = max(ret, a[i]+lazy[rB]);

     }

     return ret;

 }

 int main()

 {

     while(scanf("%d", &n)!=EOF)

     {

         block = sqrt(n);

         for(int i = ; i<n; i++)

             scanf("%d", &a[i]), tmp[i] = a[i];

         for(int i = ; i<block; i++)

             sort(tmp+i*block, tmp+i*block+block);

          sort(tmp+block*block, tmp+n);

         int opt, l, r, c;

         memset(lazy, , sizeof(lazy));

         for(int i = ; i<n; i++)

         {

             scanf("%d%d%d%d", &opt,&l,&r,&c);

             l--; r--;

             if(opt==) add(l,r,c);

             else printf("%d\n", query(l,r, c));

         }

     }

 }

题目描述

给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间开方，区间求和。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字，第 i 个数字为 aia_ia​i​​，以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都开方。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问位于 [l,r][l, r][l,r] 的所有数字的和。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

4

1 2 2 3

0 1 3 1

1 1 4 4

0 1 2 2

1 1 2 4

样例输出

6

2

数据范围与提示

对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤50000,−231≤others 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−2​31​​≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤2​31​​−1。

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <string>

 #include <set>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const double EPS = 1e-;

 const int INF = 2e9;

 const LL LNF = 2e18;

 const int MAXN = 1e5+;

 int n, block;

 int a[MAXN], tmp[MAXN], cnt[MAXN], vis[MAXN], sum[MAXN];

 void add(int l, int r)

 {

     int lB = l/block, rB = r/block;

     for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++)

     {

         int val = sqrt(a[i]);

         sum[lB] += val - a[i];

         a[i] = val;

         if((val==||val==)&&!vis[i])

             vis[i] = , cnt[lB]--;

     }

     for(int i = lB+; i<=rB-; i++)

     if(cnt[i])

     {

         for(int j = i*block; j<i*block+block; j++)

         {

             int val = sqrt(a[j]);

             sum[i] += val-a[j];

             a[j] = val;

             if((val==||val==)&&!vis[j])

                 vis[j] = , cnt[i]--;

         }

     }

     if(lB!=rB)

     {

         for(int i = rB*block; i<=r; i++)

         {

             int val = sqrt(a[i]);

             sum[rB] += val - a[i];

             a[i] = val;

             if((val==||val==)&&!vis[i])

                 vis[i] = , cnt[rB]--;

         }

     }

 }

 int query(int l, int r)

 {

     int ret = ;

     int lB = l/block, rB = r/block;

     for(int i = l; i<=min(r,lB*block+block-); i++)

         ret += a[i];

     for(int i = lB+; i<=rB-; i++)

         ret += sum[i];

     if(lB!=rB)

     {

         for(int i = rB*block; i<=r; i++)

             ret += a[i];

     }

     return ret;

 }

 int main()

 {

     while(scanf("%d", &n)!=EOF)

     {

         block = sqrt(n);

         memset(cnt, , sizeof(cnt));

         memset(vis, , sizeof(vis));

         memset(sum, , sizeof(sum));

         for(int i = ; i<n; i++)

             scanf("%d", &a[i]), cnt[i/block]++, sum[i/block] += a[i];

         int opt, l, r, c;

         for(int i = ; i<n; i++)

         {

             scanf("%d%d%d%d", &opt,&l,&r,&c);

             l--; r--;

             if(opt==) add(l,r);

             else printf("%d\n", query(l,r));

         }

     }

 }

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