codeforces 460C. Present 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/submissions/ywindysai

题目意思：有 n 朵花，每朵花都有一定的高度（第 i 朵花对应 ai），m 天之后要把这些花送给别人。不过这 m 天里可以通过淋花来让花长得尽可能高啦（当然不希望把长得矮矮的花送给人啦），每天只能淋一次，一次覆盖的范围是连续的 w 朵，淋完水后被淋的花会在当天长高 1 个单位（one height unit）。现在就问，m天之后，最矮的那朵花最高能长到多高。

首先，我对这条题目完全没有想法，四个字：无从下手！好啦，直接看题解，英文太差，有些地方看不懂，直接看代码，还是有点不懂，手动模拟终于明白了^_^

总体的思路就是：二分找出这个高度！（姑且说它为期望值X）。计算出这 n 朵花是否每朵都能够在这 m 天内长到X 那么高。怎么找是一个关键。假设花从左到右是从0～n-1编号的。

对于每个期望值X（二分，使得即使X好大，也只是O（log2N），N 最大为1e14（10^5 × 10^9）），我们都要按顺序遍历这 n 朵花（在我看来，按顺序来做确实可以化繁为简，将问题简单化）。首先对于前 w 多花，它们都不能借助前面花的淋水次数来减少它们被淋的次数（通过段来减少，就是w 啦），因为它们是最先嘛。那么第一朵花得到期望值X要淋X-a[0] 天了，而接下来连续的w-1朵就可以少淋 X-a[0] 这么多天了，而且这w-1朵可以在原来的高度下长高X-a[0] 的高度。不过w-1朵之后的花就不能依靠第一朵花被淋的次数了（只能覆盖w段），不过对于 i (i >= w)的每朵花，它可以依靠i-1, i-2,...，i-w 朵花被淋的次数来长高相应高度，这样往往可以使得当第 i 朵花要到达期望值时的淋水天数少于它本来最多要淋的次数（X - a[i]）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const ll maxn = 1e14;

 vector<ll> a;
 ll m, w, n;

 bool check(ll x)
 {
     ll move = ;
     ll scur = ;
     vector<ll> s(n+, );    // s 的 n+1个元素初始值都为0
     for (ll i = ; i < n; i++)
     {
         scur -= (i >= w ? s[i-w] : );  // 刚开始的w-1朵花不能依靠前面花的被淋天数来增高，之后的都可以
         if (x > a[i] + scur)
         {
             s[i] = x - scur- a[i];   // 第i朵花要达到x实际还需要x-scur-a[i]这么多天
             scur += s[i];           // 更新次数，之后的w-1朵花可以减少淋scur那么多天
             move += s[i];            // 累积天数
         }
         if (move > m)
             return false;
     }
     return true;  // move <= m
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &w) != EOF)
     {
         a.resize(n+);   // 设 a 的 size和capacity 为 n+1（其实n也可以）
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%lld", &a[i]);
         ll left = , right = maxn;
         ll X = ;
         while (left <= right)  // < 是错的，一定是 <=
         {
             ll mid = (left+right) >> ;
             if (check(mid))     // 代表每朵花都可以在 m 天内达到mid的高度
             {
                 X = mid;
                 left = mid + ;
             }
             else
                 right = mid - ;
         }
         printf("%lld\n", X);
     }
     return ;
 }

题解说线段树也能做

http://codeforces.ru/blog/entry/13465?locale=en

总的来说，C题都是比较考思维滴！！！