最长连续序列(Longest Consecutive Sequence)

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given[100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is[1, 2, 3, 4]. Return its length:4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

问题

给出一个未排序的整数数组，找出最长的连续元素序列的长度。

如：

给出[100, 4, 200, 1, 3, 2]，

最长的连续元素序列是[1, 2, 3, 4]。返回它的长度：4。

你的算法必须有O(n)的时间复杂度 。

思路

1. "排序转换成经典的动态规划问题"的话排序至少需要时间复杂度为O(nlog(n))——pass
2. 利用c++中的set，直接会排序，并且没有重合的，但是set背后实现的原理牵扯到红黑树，时间复杂度不满足——pass
3. 建立hash索引，把查找的元素周围的都访问个遍，求出个临时最大值跟全局最大值比较。当再次访问该段的元素的时候，直接跳过。这样保证时间复杂度为O(n)，c++11中数据结构为unordered_set，保证查找元素的时间复杂度为O(1).

伪代码

建立无序集合existSet visitedSet分别表示原集合中包含的元素和已经访问了的元素
全局最大个数maxLen
顺序遍历原集合中的元素
    临时计数count=1
    如果该元素在visitedSet，停止往下执行，进行下一次循环
    否则，把改元素小的并且在existSet中的元素存放在visitedSet中，count++
         把改元素大的并且在existSet中的元素存放在visitedSet中, count++
    maxLen = max(maxLen, count)

 class Solution {
 public:
     int longestConsecutive(vector<int> &num) {
         int max=;
         std::unordered_set<int> visit;
         std::unordered_set<int> exist;
         for(int i=;i<num.size();i++){
             exist.insert(num[i]);
         }
         for(int i=;i<num.size();i++){
             if(visit.find(num[i])!=visit.end()){
                 continue;
             }
             int count=;
             int left=num[i]-;
             while(exist.find(left)!=exist.end()){
                 count++;
                 visit.insert(left);
                 left--;
             }
             int right=num[i]+;
             while(exist.find(right)!=exist.end()){
                 count++;
                 visit.insert(right);
                 right++;
             }
             if(count>max)
                 max=count;
         }
         return max;
     }
 };