2018年东北农业大学春季校赛 B wyh的矩阵【找规律】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/B
来源：牛客网

题目描述

给你一个n*n矩阵，按照顺序填入1到n*n的数，例如n=5，该矩阵如下

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

现在让你连接相邻两条边的中点，然后只保留他们围成封闭图形区域的数字，那么这个矩阵变为

		3
	7	8	9
11	12	13	14	15
	17	18	19
		23

现在你们涵哥让你求变化后的矩阵的所有元素的和为多少

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)
接下来有T组测试数据，每组测试数据输入一个整数n(3<=n<=10000)
保证输入的n为奇数

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案

示例1

输入

2
3
5

输出

25
169
【分析】：不能数组存然后一行行相加，数组存不下会MLE。。。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define N 10005
int a[N][N], sum;
int main()
{
    int t;
    int n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        sum = ;
        int tot = ;
        cin >> n;
        for(int i = ; i<=n; i++){
            for(int j=; j<=n; j++){
                a[i][j] = tot++;
            }
        }
        int mid = n /  + ; // 4列
        //3~5 2~6(mid-- n-mid+1)
        for(int i=; i<=n; i++){
            int t = mid;
            for(int j=; j<=n; j++){
                if(j<t || j>n-t+){
                      a[i][j] = ;
                }
            }
            if(i<=mid) mid--;
            else mid++;
        }
/*
        for(int i = 1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                printf("%2d ",a[i][j]);
            }
            cout<<endl;
        }
*/
        for(int i = ; i<=n; i++){
            for(int j=; j<=n; j++){
               sum += a[i][j];
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
}
/*

 1  2  3  4  5  6  7
 8  9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49

*/

MLE代码

后来尝试打表，把3~10000的输入再文件流输出答案，这下空间复杂度10000 时间O(1)总行了吧？然而更惨直接WA，不知道什么毛病

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define N 10005
ll a[N][N];
ll sum;
ll ans[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
int main()
{
    int t;
    int n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;//3-2=1 5-3=2
        cout<<ans[(n-)/-]<<endl;
    }
    return ;
}

WA

最后找规律过的，发现对称位置总是在1~mid递增后mid~n递减。。。很惨很菜

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define N 10005

int t;
int n;
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll sum = , j = ;
        cin>>n;
        ll mid = (n+)/;
        ll m = mid;
        for(ll i=; i<=mid; i++)
        {
            sum += m*( * j + );
            j++;
            m += n;
        }
        j-=;
        for(ll i=mid+; i<=n; i++)
        {
            sum += m*( * j + );
            j--;
            m += n;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
}

找规律

【总结】：这种空间复杂度很大，涉及矩阵的SB题目似乎找规律是很司空见惯的事情，上次EOJ的蛇形矩阵也是找规律，被我模拟一下也挂了，18蓝桥杯那个螺旋矩阵也tm是找规律，上次的HDU幻方也是找规律。。。真实的哭了，以后看到矩阵我先找规律在考虑模拟满意了吗