bzoj 2503 相框 分类讨论

题目大意：给定一张无向图，每次可以进行以下两种操作： 
1.将一个点分裂成一些点，原先这个点连接的每条边任选一个新点进行连接 
2.将两个度数为1的点合并为1个点 
求将这个图变成一个环的最小操作次数

我们简单画一画可以发现，整个的答案只与度有关。 
如果最后形成了一个环。 
那么环上的点的度一定为2 
不在环上的点则都为不连边的点，度一定为0 
我们一定要拆了所有度大于2的点。 
首先忽略所有度为0的点。 
现在考虑所有的边都在一个连通块内的情况。 
对于一个度大于2的点。 
如果他的度是奇数，那么一定拆成了一堆度为2的点与一个度为1的点。 
如果他的度是偶数，那么一定拆成了一堆度为2的点。 
拆完所有度大于2的点之后。 
度为1的点一定有偶数个，只需要每一次合并两个即可。 
然后我们考虑边不都在一个连通块的情况 
即度不为0的点构成了几个连通块。 
那么对于每一个连通块，我们一定是把这个连通块搞成有两个度为1的点，其余的块内点的度均为2。 
所以这时候与上一种情况有区别的是，上一种情况可能存在操作或者不操作后块内所有的点的度都为2，这时候我们要标记是否拆分了点，因为如果拆分过点的话我们还可以拆分成两个度为1的点，和一堆度为2的点，这只用了一次操作，如果我们后拆的话会多一次操作，注意这里即可。 
其余的正常做。

 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>

 #define N 200007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,ans,blo;
 int bel[N],flag[N],vis[N],du[N],odd[N];
 int cnt,hed[N],rea[N],nxt[N];

 void add(int u,int v)
 {
     nxt[++cnt]=hed[u];
     hed[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
 }
 void dfs(int u,int blo)
 {
     vis[u]=,bel[u]=blo;
     for (int i=hed[u];i!=-;i=nxt[i])
     {
         int v=rea[i];
         if (vis[v])continue;
         dfs(v,blo);
     }
 }
 int main()
 {
     memset(hed,-,sizeof(hed));
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=read(),y=read();
         if(x==)x=++n;
         if(y==)y=++n;
         add(x,y),add(y,x);
         du[x]++,du[y]++;
     }
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (!vis[i]&&du[i]!=)
         {
             blo++;
             dfs(i,blo);
         }
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (du[i]==)
         {
             odd[bel[i]]++;
             if(odd[bel[i]]==) ans++,odd[bel[i]]=;
         }
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!du[i])continue;
         if(du[i]>)
         {
             ans++;
             du[i]=(du[i]&?:);
             if(du[i]==)
             {
                 odd[bel[i]]++;
                 if(odd[bel[i]]==)ans++,odd[bel[i]]=;
             }
             else flag[bel[i]]=;
         }
     }
     if(blo!=)
     {
         for (int i=;i<=blo;i++)
             if (!odd[i]&&!flag[i])ans++;
         ans+=blo;
     }
     else if (odd[]!=)ans++;
     printf("%d\n",ans);
 }