【贪心 计数 倍增】bzoj4458: GTY的OJ
倍增写挂调了半个晚上
Description
身为IOI金牌的gtyzs有自己的一个OJ,名曰GOJ。GOJ上的题目可谓是高质量而又经典,他在他的OJ里面定义了一个树形的分类目录,且两个相同级别的目录是不会重叠的。比如图论的大目录下可能分为最短路,最小生成树,网络流等低一级的分类目录,这些目录下可能还有更低一级的目录,以此类推。现在gtyzs接到了一个任务,要他为SDTSC出题。他准备在自己的OJ题库中找出M道题作为SDTSC的试题,而他深知SDTSC的童鞋们个个都是神犇,所以gtyzs认为自己出的这M道题中,每道题都应该属于不少于L种分类目录;可他又怕自己的题没有人会做,所以每道题也应该属于不超过R种分类目录,并且这些分类目录应该是连续的,不能出现断层。对了,最重要的是,不存在一道题,它属于两个分类目录且这两个目录不是包含关系。(比如不存在一道题它既是一道DP题,又是一道网络流题)gtyzs怕被骂,所以他希望不存在任意的一对题目(u,v),使得u所属的分类目录与v完全相同。举例来说,gtyzs不能出两道同样的都是动态规划,背包的题,但是却可以出一道属于动态规划,背包和01背包的题和一道属于背包,01背包的题,当然也可以出一个属于图论的题和一个属于数论的题。(注意:一道题所属的分类目录不一定从根开始,如加粗部分所示)
为了让自己的题目变得更加靠谱,他给每一个分类目录都定了一个靠谱值ai,这个值可正可负。一道题的靠谱度为其从属的分类目录靠谱值的加和。我们假设动态规划的靠谱值为10,插头DP的靠谱值为-5,则一道动态规划插头DP的题的靠谱值就是5。gtyzs希望自己出的这M道题,在满足上述前提条件下,靠谱度总和最大。gtyzs当然会做啦,于是你就看到了这个题。
Input
Output
一行一个整数,表示最大的靠谱度。
Sample Input
0 1 1 2 2 3 3
2 3 4 1 2 3 4
3 3 3
Sample Output
题目分析
树上超级钢琴,配合bzoj2006: [NOI2010]超级钢琴食用更佳。
思路几乎一模一样,不过是应用了一些树与序列不同的性质去做这个事情:前缀和上树;倍增维护点$u$至$2^i$个祖先上路径$sum_i$最小值。有些±1的细节可能需要好好注意。
倍增还不够熟练
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef std::pair<ll, int> pr;
const int maxn = ;
const int maxm = ; ll ans;
pr st[maxn][];
int fa[maxn][],dep[maxn];
int n,m,L,R,w[maxn],s[maxn];
int edgeTot,head[maxn],nxt[maxm],edges[maxm];
struct node
{
int u,l,r,p;
ll w;
pr query(int x, int d)
{
pr ret = pr(s[x],x);
for (int i=; i>=; i--)
if ((d>>i)&) ret = std::min(ret, st[x][i]), x = fa[x][i];
return ret;
}
int findFa(int x, int d)
{
for (int i=; i>=; i--)
if ((d>>i)&) x = fa[x][i];
return x;
}
void calc()
{
int fa = findFa(u, l);
pr tmp = query(fa, r-l);
w = s[u]-tmp.first;
p = dep[u]-dep[tmp.second]; }
node(int a, int b, int c):u(a),l(b),r(c) {}
bool operator < (node a) const
{
return w < a.w;
}
};
std::priority_queue<node> q; int read()
{
char ch = getchar();
int num = ;
bool fl = ;
for (; !isdigit(ch); ch=getchar())
if (ch=='-') fl = ;
for (; isdigit(ch); ch=getchar())
num = (num<<)+(num<<)+ch-;
if (fl) num = -num;
return num;
}
void addedge(int u, int v)
{
if (!u) return;
fa[v][] = u, edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
}
void init()
{
for (int i=; i<=n; i++)
s[i] += s[fa[i][]]+w[i], dep[i] = dep[fa[i][]]+;
for (int j=; j<=; j++)
for (int i=; i<=n; i++)
fa[i][j] = fa[fa[i][j-]][j-];
for (int i=; i<=n; i++) st[i][] = pr(s[fa[i][]], fa[i][]);
for (int j=; j<=; j++)
for (int i=; i<=n; i++)
st[i][j] = std::min(st[i][j-], st[fa[i][j-]][j-]);
}
int main()
{
memset(head, -, sizeof head);
n = read();
for (int i=; i<=n; i++) addedge(read(), i);
for (int i=; i<=n; i++) w[i] = read();
m = read(), L = read(), R = read();
init();
for (int i=; i<=n; i++)
{
if (dep[i] < L) continue;
int l = L, r = std::min(dep[i], R);
if (l <= r){
node tmp = node(i, l, r);
tmp.calc(), q.push(tmp);
}
}
while (m--)
{
if (q.empty()) break;
node tt = q.top();
q.pop(), ans += tt.w;
int u = tt.u, l = tt.l, r = tt.r, p = tt.p;
if (l < p){
node tmp = node(u, l, p-);
tmp.calc(), q.push(tmp);
}
if (r > p){
node tmp = node(u, p+, r);
tmp.calc(), q.push(tmp);
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
END
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