魔法宝石（邻接表+dfs更新）

魔法宝石

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Problem Description

小s想要创造n种魔法宝石。小s可以用ai的魔力值创造一棵第i种魔法宝石，或是使用两个宝石合成另一种宝石（不消耗魔力值）。请你帮小s算出合成某种宝石的所需的最小花费。

Input

第一行为数据组数T（1≤T≤3）。

对于每组数据，首先一行为n,m(1≤n,m≤10^5)。分别表示魔法宝石种类数和合成魔法的数量。

之后一行n个数表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。ai表示合成第i种宝石所需的魔力值。

之后m行，每行三个数a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一个第a种宝石和第b种宝石，可以合成一个第c种宝石。

Output

每组数据输出一行n个数，其中第i个数表示合成第i种宝石的魔力值最小花费。

Sample Input

1

3 1

1 1 10

1 2 3

Sample Output

1 1 2

题意

分析

由于一个宝石费用减少只会影响以它直接/间接为材料的宝石，故我们先根据宝石关系建邻接表，每次遇到有宝石费用减少，dfs处理一遍即可

题目不错，多复习

trick

似乎时间复杂度略高，数据较弱？

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

struct node
{
    int x,y,z;
}data[100100];
vector<node>mp[100100];
int a[100100];

void dfs(int z)
{
    node temp;
    for(int j=0;j<mp[z].size();j++)//每次找与z直接关联的点更新
    {
        temp=mp[z][j];
        if(a[temp.z]>a[temp.x]+a[temp.y])
        {
            a[temp.z]=a[temp.x]+a[temp.y];
            dfs(temp.z);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    for(scanf("%d",&t);t--;)
    {
        int n,m;
        mem(mp,0);
        mem(a,0);
        mem(data,0);
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        int x,y,z;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            data[i]={x,y,z};
            node temp;
            temp.x=x,temp.y=y,temp.z=z;
            mp[x].push_back(temp);//建双向边
            temp.x=y,temp.y=x;
            mp[y].push_back(temp);

        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            x=data[i].x,y=data[i].y,z=data[i].z;
            if(a[z]>a[x]+a[y])
            {
                a[z]=a[x]+a[y];
                dfs(z);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d%c",a[i],i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}