BZOJ_1295_[SCOI2009]最长距离_dij

BZOJ_1295_[SCOI2009]最长距离_dij

Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。 如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。 保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110

【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000

【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

Sample Output

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

HINT

20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0
<= T <= 0 。 40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。

---

由于n很小，我们跑一遍最短路处理出任意两点之间最少经过多少障碍。

然后O(n^4)枚举两个点，判断两点距离是否小于等于T，更新答案即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
#define p(i,j) ((i-1)*m+j)
__gnu_pbds::priority_queue<pair<int,int> >q;
int head[1050],to[200050],nxt[200050],val[200050],cnt,ans;
int dis[1050][1050],n,m,T,map[35][35],vis[1050];
inline void add(int u,int v,int w) {
	to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w;
}
int ds(int x,int y,int z,int w) {
	return (x-z)*(x-z)+(y-w)*(y-w);
}
void dij(int s) {
	dis[s][s]=0; q.push(make_pair(0,s));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	while(!q.empty()) {
		int x=q.top().second,i; q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x]=1;
		for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
			if(dis[s][to[i]]>dis[s][x]+val[i]) {
				dis[s][to[i]]=dis[s][x]+val[i];
				q.push(make_pair(-dis[s][to[i]],to[i]));
			}
		}
	}
}
int main() {
	// freopen("distance.in","r",stdin);
	// freopen("distance.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
	int i,j,k,l;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=m;j++) {
			scanf("%1d",&map[i][j]);
			if(i>1) add(p(i-1,j),p(i,j),map[i][j]),add(p(i,j),p(i-1,j),map[i-1][j]);
			if(j>1) add(p(i,j-1),p(i,j),map[i][j]),add(p(i,j),p(i,j-1),map[i][j-1]);
		}
	}
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=m;j++) {
			dij(p(i,j));
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=m;j++) {
			for(k=1;k<=n;k++) {
				for(l=1;l<=m;l++) {
					if(dis[p(i,j)][p(k,l)]+map[i][j]<=T) ans=max(ans,ds(i,j,k,l));
				}
			}
		}
	}
	printf("%.6f\n",1.0*sqrt(1.0*ans));
}