题意:

求一个有向图中:

(1)要选几个点才能把的点走遍

(2)要添加多少条边使得整个图强联通

分析:

对于问题1, 我们只要求出缩点后的图有多少个入度为0的scc就好, 因为有入度的scc可以从其他地方到达。

对于问题2, 每个入度为0的scc, 都可以补一条边可以变成强连通图, 每个出度为0的scc, 也可以补一条边使其变成强连通图。 所以答案就是max(入度为0scc个数,出度为0scc个数)。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i < b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
const int maxn = ;
vector<int> G[maxn];
int n, m, Index = , scc_cnt = ;
int dfn[maxn], low[maxn], vis[maxn], scc[maxn];
int in_deg[maxn], out_deg[maxn];
stack<int> s;
void tarjan(int u){
dfn[u] = Index;
low[u] = dfn[u];
Index++; vis[u] = ;
s.push(u);
for(int i = ; i < G[u].size(); i++){
int v = G[u][i];
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u] = min(low[v], low[u]); }else if(vis[v]){
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
if(dfn[u] == low[u]){
vis[u] = ;
scc[u] = scc_cnt;
int t;
for(;;){
int t = s.top(); s.pop();
scc[t] = scc_cnt;
vis[t] = ;
if(t == u) break;
}
scc_cnt++;
}
}
int main(){
while(~scanf("%d", &n)){
_rep(i,,n) G[i].clear();
mem(dfn), mem(low), mem(vis), mem(scc), mem(in_deg), mem(out_deg);
Index = , scc_cnt = ;
_rep(i,,n){
int v;
while(scanf("%d", &v) && v){
G[i].push_back(v);
m++;
}
} _rep(i,,n){
if(!dfn[i]) tarjan(i);
}
_rep(u,,n) rep(i,,G[u].size()){//缩点,枚举每条边, 如果不在同一个scc说明这是新图中的一条边
int v = G[u][i];
if(scc[u] != scc[v]){
out_deg[scc[u]]++, in_deg[scc[v]]++;
}
}
int _0in = , _0out = ; //入度为0的scc , 出度为0的scc
rep(i,,scc_cnt){
if(in_deg[i] == ) _0in++;
if(out_deg[i] == ) _0out++;
}
if(scc_cnt > )
printf("%d\n%d\n", _0in, max(_0in,_0out)); //
else printf("1\n0\n");//特判一下只有一个scc的情况, 那么只用选一个点
}
return ;
}

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