NYOJ 832 合并游戏

合并游戏

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

大家都知道Yougth除了热爱编程之外，他还有一个爱好就是喜欢玩。某天在河边玩耍的时候，他发现了一种神奇的石子，当把两个石子放在一起的时候，后一个石子会消失，而且会蹦出一定数量的金币，这可乐坏了Yougth，但是他想得到最多的金币，他该怎么做?

 

输入

首先一行，一个n（1<=n<=10），表示有n个石子。接下来n*n的一个矩阵，Aij表示第i个和第j个合并蹦出的金币值(小于10000，注意合并后j会消失)。

输出

输出最多能得到的金币值。

样例输入

2

0 4

1 0

3

0 20 1

12 0 1

1 10 0

样例输出

4

22

来源

Yougth原创

上传者

TC_杨闯亮

解题：在wdd的指导，终于搞定了！wdd,神dp啊！状压dp。。。

二进制1111表示还剩4个没有选，二进制1101表示还剩三个没选，1101可以由1111与另外三个合并转移而来。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <stack>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 int mp[][],n;
 vector<int>g[];
 bool vis[];
 int dp[];
 void init() {
     int i,j,k,temp,v,u;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     for(i = ; i < ; i++) g[i].clear();
     g[].push_back((<<n)-);
     g[n].push_back();
     vis[] = true;
     vis[(<<n)-] = true;
     for(i = ; i <= n; i++) {
         for(j = ; j < g[i-].size(); j++) {
             temp = g[i-][j];
             for(k = ; k < n; k++) {
                 u = temp&(<<k);
                 if(u) {
                     v = temp^(<<k);
                     if(vis[v]) continue;
                     vis[v] = true;
                     g[i].push_back(v);
                 }
             }
         }
     }
 }
 int go(int x){
     char s[];
     int pos[],m = ,i,j,y,theMax = ;
     for(i = ; i < n; i++)
         if(x&(<<i)) pos[m++] = i;
     for(i = ; i < n; i++){
         if((x&(<<i)) == ){
             y = x^(<<i);
             for(j = ; j < m; j++){
                 theMax = max(theMax,dp[y]+mp[pos[j]][i]);
             }
         }
     }
     return theMax;
 }
 int main() {
     int i,j,ans;
     while(~scanf("%d",&n)) {
         init();
         for(i = ; i < n; i++) {
             for(j = ; j < n; j++)
                 scanf("%d",mp[i]+j);
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(i = ; i <= n; i++){
             for(j = ; j < g[i].size(); j++){
                 dp[g[i][j]] = go(g[i][j]);
             }
         }
         for(ans = i = ; i < g[n-].size(); i++)
             ans = max(ans,dp[g[n-][i]]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }