【bzoj1196】[HNOI2006]公路修建问题

二分答案

验证有一种贪心的思想，就是如果这条路的c1比二分的值还小，那就要果断选择一级公路。

搜过一遍后，如果可供选择的一级公路小于k，就可以直接返回否了。

接下来继续选择，如果可以选到n-1条路，就可以，否则就不可以。

选择道路时，选择的一定是不在一个集合里及不连通的，要用并查集优化。

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

#define N 100010

struct Node
{
    int x,y,c1,c2;
}a[N<<2];

int n,k,m;
int f[N];

int find(int x)
{
    return x==f[x] ? f[x] : f[x]=find(f[x]);
}

int work(int d)
{
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (a[i].c1<=d)
        {
            int r1=find(a[i].x),r2=find(a[i].y);
            if (r1!=r2)
                f[r1]=r2,ans++;
        }
    if (ans<k)
        return false;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (a[i].c2<=d)
        {
            int r1=find(a[i].x),r2=find(a[i].y);
            if (r1!=r2)
                f[r1]=r2,ans++;
        }
    if (ans==n-1)
        return true;
    else
        return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].c1,&a[i].c2);
    int l=0,r=N;
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (work(mid))
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    if (work(l))
        printf("%d",l);
    else
        printf("%d",r);
    return 0;
}