洛谷P1552 [APIO2012]派遣（左偏树）

传送门

做这题的时候现学了一波左偏树2333（好吧其实是当初打完板子就给忘了）

不难发现肯定是选子树里权值最小的点且选得越多越好

但如果在每一个点维护一个小根堆，我们得一直找知道权值大于m为止，时间会炸

于是我们对每一个点维护一个大根堆，一直pop直到堆里总的权值小于m为止，此时堆里的元素个数就是总共的人数

不难发现每一个人最多只会被pop一次，于是时间复杂度就是$O(n\ logn)$

左偏树合并写错了竟然还能有67分……

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=1e5+;
 int head[N],Next[N],ver[N],tot;
 inline void add(int u,int v){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
 }
 int val[N],rt[N],L[N],R[N],a[N],d[N],sz[N],n,m;ll sum[N],ans;
 int merge(int x,int y){
     if(!x||!y) return x+y;
     if(val[x]<val[y]) swap(x,y);
     R[x]=merge(R[x],y);
     if(d[R[x]]>d[L[x]]) swap(L[x],R[x]);
     d[x]=d[R[x]]+;return x;
 }
 void dfs(int u){
     sz[u]=,sum[u]=val[u],rt[u]=u;
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];dfs(v);
         sz[u]+=sz[v],sum[u]+=sum[v],rt[u]=merge(rt[u],rt[v]);
     }
     while(sum[u]>m&&sz[u]){
         sum[u]-=val[rt[u]],--sz[u],rt[u]=merge(L[rt[u]],R[rt[u]]);
     }
     cmax(ans,1ll*sz[u]*a[u]);
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;++i){
         int fa=read();val[i]=read(),a[i]=read();
         add(fa,i);
     }
     dfs();
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }