【bzoj1798】[Ahoi2009]Seq 维护序列seq

大意：一个数组，三个操作，第一种是区间[a,b]每个数乘乘，第二种是区间[a,b]每个数加c，第三种是查询[a,b]区间的和并对p取摸。

两种操作就不能简单的只往下传标记。每次传乘法标记时，要把加法标记同时乘上乘法标记，例如某个区间先进来一个加法标记add，之后又进来一个乘法标记mul。

那么结果为(x+add)*mul=x*mul+add*mul。这样向下传标记的时候就相对独立。递归边界更新加法标记之前先乘上该节点的mul，左右儿子down的时候先将儿子的add乘上本节点的mul。

最后说一下sum，比如本节点的存在加法标记x和乘法标记y，并且是先加上x，再乘上y，则左儿子的sum要更新为(sum+x)*y。由于乘法标记传到本节点的时候更新了加法标记，x =x*y，所以sum[o<<1]=(左区间的长度*x)+sum[o<<1]*y。

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 typedef long long LL;

 #define N 100010

 int n,m;
 int askd,al,ar,ask;
 LL p;

 LL add[N<<],sum[N<<],mul[N<<];

 void pushup(int now)
 {
     sum[now]=(sum[now<<]+sum[now<<|])%p;
 }

 void pushdown(int now,int d)
 {
     if (add[now]!= || mul[now]!=)
     {
         mul[now<<]=mul[now<<]*mul[now]%p;
         mul[now<<|]=mul[now<<|]*mul[now]%p;
         add[now<<]=(add[now]+add[now<<]*mul[now])%p;
         add[now<<|]=(add[now]+add[now<<|]*mul[now])%p;
         sum[now<<]=(add[now]*(d-(d>>))+sum[now<<]*mul[now])%p;
         sum[now<<|]=(add[now]*(d>>)+sum[now<<|]*mul[now])%p;
         add[now]=;
         mul[now]=;
     }
 }

 void build(int nowl,int nowr,int now)
 {
     sum[now]=;
     mul[now]=;
     if (nowl==nowr)
     {
         scanf("%lld",&sum[now]);
         return ;
     }
     int mid=(nowl+nowr)>>;
     build(nowl,mid,now<<);
     build(mid+,nowr,now<<|);
     pushup(now);
 }

 void updata_mul(int nowl,int nowr,int now,int l,int r,int c)
 {
     if (nowl>=l && nowr<=r)
     {
         add[now]=add[now]*c%p;
         sum[now]=sum[now]*c%p;
         mul[now]=mul[now]*c%p;
         return ;
     }
     pushdown(now,nowr-nowl+);
     int mid=(nowl+nowr)>>;
     if (l<=mid)
         updata_mul(nowl,mid,now<<,l,r,c);
     if (r>mid)
         updata_mul(mid+,nowr,now<<|,l,r,c);
     pushup(now);
 }

 void updata_add(int nowl,int nowr,int now,int l,int r,int c)
 {
     if (nowl>=l && nowr<=r)
     {
         add[now]=(add[now]+c)%p;
         sum[now]=(sum[now]+c*(nowr-nowl+))%p;
         return ;
     }
     pushdown(now,nowr-nowl+);
     int mid=(nowl+nowr)>>;
     if (l<=mid)
         updata_add(nowl,mid,now<<,l,r,c);
     if (r>mid)
         updata_add(mid+,nowr,now<<|,l,r,c);
     pushup(now);
 }

 LL query(int nowl,int nowr,int now,int l,int r)
 {
     LL res();
     if (nowl>=l && nowr<=r)
         return sum[now];
     pushdown(now,nowr-nowl+);
     int mid=(nowl+nowr)>>;
     if (l<=mid)
         res=(res+query(nowl,mid,now<<,l,r))%p;
     if (r>mid)
         res=(res+query(mid+,nowr,now<<|,l,r))%p;
     return res;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%lld",&n,&p);
     build(,n,);
     scanf("%d",&m);
     while (m--)
     {
         scanf("%d",&askd);
         if (askd==)
         {
             scanf("%d%d%d",&al,&ar,&ask);
             updata_mul(,n,,al,ar,ask);
         }
         if (askd==)
         {
             scanf("%d%d%d",&al,&ar,&ask);
             updata_add(,n,,al,ar,ask);
         }
         if (askd==)
         {
             scanf("%d%d",&al,&ar);
             printf("%lld\n",query(,n,,al,ar));
         }
     }
     return ;
 }