Road Construction(无向图的双连通分量)

http://poj.org/problem?id=3352

题意：给出一个有n个顶点m条边的无向连通图，问至少添加几条边，使删除任意一条边原图仍连通。

思路：一个边双连通图删除任意一条边仍为连通图。故此题即为求原图添加几条边能成为边双连通图。先对无向图中的强连通分量进行缩点，所有的缩点就能构成一棵树，节点之间的连线即为桥。只需将树中的叶子节点相连，就能构成一个边双连通图。叶子节点即为度为1的连通分量。low[i]值相同的点在同一个连通分量中。所加边数=（叶子数+1)/2;

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N=;
 struct node
 {
     int u,v;
     int next;
 } edge[N*];
 int n,m,cnt,dfs_clock;
 int head[N],degree[N];
 int low[N],dfn[N],vis[N];
 void init()
 {
     cnt = ;
     dfs_clock = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(degree,,sizeof(degree));
 }
 void add(int u,int v)
 {
     edge[cnt].u = u;
     edge[cnt].v = v;
     edge[cnt].next = head[u];
     head[u] = cnt++;
 }
 void dfs(int u,int father)//简化的无向图Tarjan算法
 {
     vis[u] = ;
     low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
     for (int i = head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].v;
         if (vis[v]==&&father!=v)
         {
             low[u] = min(low[u],dfn[v]);
         }
         if (vis[v]==)
         {
             dfs(v,u);
             low[u] = min(low[u],low[v]);
         }
     }
     vis[u] = ;
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         int u,v;
         init();
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add(u,v);
             add(v,u);
         }
         dfs(,);//原图是连通的故只需从一个点就能遍历全图
         for (int u = ; u <= n; u++)
         {
             for (int j = head[u]; j!=-; j=edge[j].next)
             {
                 int v = edge[j].v;
                 if (low[u]!=low[v])//点u与点v相连但是不在同一个连通分量中
                 {
                     degree[low[u]]++;//点u所在的连通分量的度+1
                 }
             }
         }
         int leaf = ;
         for (int u = ; u <= n; u++)
         {
             if (degree[u]==)
                 leaf++;//求叶子节点
         }
         int ans = (leaf+)/;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }