cf536d——优先队列的运用

题目

题目：Lunar New Year and a Wander

题目大意：给定一个n个顶点（编号1~n）、m条边的图，求从顶点1出发的字典序最小的路径（途径的边可重复）。

思路

使用一个优先队列就足够了。当访问一个节点，我们将与之相连的、未被访问的节点加入队列，每次取优先队列的队首进行访问。即优先队列中存放的是当前所有可到达且未被访问的节点（因为路径可重复）。

时间复杂度：$\mathcal{O}(m \log n)$

代码

priority_queue版

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn =  + ;
 vector<int>e[maxn];
 vector<int>seq;
 bool vis[maxn];
 int n, m;
 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>Q;

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for (int i = ; i < m; i++)
     {
         int u, v;
         scanf("%d%d", &u, &v);
         e[u].push_back(v);
         e[v].push_back(u);
     }
     vis[] = true;
     Q.push();
     while (!Q.empty())
     {
         int now = Q.top(); Q.pop();
         seq.push_back(now);
         for (int i = ; i < e[now].size(); i++)
         {
             if (!vis[e[now][i]])
             {
                 Q.push(e[now][i]);
                 vis[e[now][i]] = true;
             }
         }
     }
     for (int i = ; i < seq.size(); i++)
         printf("%d%c", seq[i], i == seq.size() -  ? '\n' : ' ');
     return ;
 }

set版（set也能排序，且这里节点值不重复）

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 int n, m;
 vector<int>vec[maxn];
 bool visited[maxn];

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for (int i = ;i < m; i++)
     {
         int u, v;
         scanf("%d%d", &u, &v);
         vec[u].push_back(v);
         vec[v].push_back(u);
     }
     vector<int>ans;
     set<int>st;
     st.insert();
     for (int i = ; i < n; i++)
     {
         int u, v;
         u = *(st.begin());
         ans.push_back(u);
         visited[u] = true;
         st.erase(u);
         for (int j = ; j < vec[u].size(); j++)
         {
             v = vec[u][j];
             if (!visited[v])  st.insert(v);
         }
     }
     int len = ans.size();
     for (int i = ; i < len; i++)  printf("%d%c", ans[i], i == len -  ? '\n' : ' ');

     return ;
 }

参考链接：https://codeforces.com/blog/entry/64928