BZOJ 题目1036: [ZJOI2008]树的统计Count（Link Cut Tree，改动点权求两个最大值和最大值）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每一个节点都有一个权值w。我们将以以下的形式来要求你对这棵树完毕一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包含u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。

接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作。以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每一个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每一个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

HINT

Source

search=%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%88%86%E6%B2%BB" style="color:blue; text-decoration:none">树的分治

ac代码

/**************************************************************
    Problem: 1036
    User: kxh1995
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:3540 ms
    Memory:13000 kb
****************************************************************/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
#define INF 0x7fffffff
#define max(a,b) (a>b?

a:b)
using namespace std;
int vis[200050];
struct LCT
{
    int bef[200050],pre[200050],next[200050][2],sum[200050],key[200050],val[200050];
    void init()
    {
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(next,0,sizeof(next));
        val[0]=-INF;
        sum[0]=0;
    }
    void pushup(int x)
    {
        sum[x]=key[x]+sum[next[x][1]]+sum[next[x][0]];
        val[x]=max(key[x],max(val[next[x][1]],val[next[x][0]]));
    }
    void rotate(int x,int kind)
    {
        int y,z;
        y=pre[x];
        z=pre[y];
        next[y][!kind]=next[x][kind];
        pre[next[x][kind]]=y;
        next[z][next[z][1]==y]=x;
        pre[x]=z;
        next[x][kind]=y;
        pre[y]=x;
        pushup(y);
    }
    void splay(int x)
    {
        int rt;
        for(rt=x;pre[rt];rt=pre[rt]);
        if(x!=rt)
        {
            bef[x]=bef[rt];
            bef[rt]=0;
            while(pre[x])
            {
                if(next[pre[x]][0]==x)
                {
                    rotate(x,1);
                }
                else
                    rotate(x,0);
            }
            pushup(x);
        }
    }
    void access(int x)
    {
        int fa;
        for(fa=0;x;x=bef[x])
        {
            splay(x);
            pre[next[x][1]]=0;
            bef[next[x][1]]=x;
            next[x][1]=fa;
            pre[fa]=x;
            bef[fa]=0;
            fa=x;
            pushup(x);
        }
    }
    void change(int x,int y)
    {
        key[x]=y;
        splay(x);
    }
    int query(int x,int y,int flag)
    {
        access(y);
        for(y=0;x;x=bef[x])
        {
            splay(x);
            if(!bef[x])
            {
                if(flag)
                    return max(key[x],max(val[next[x][1]],val[y]));
                else
                    return key[x]+sum[next[x][1]]+sum[y];

            }
            pre[next[x][1]]=0;
            bef[next[x][1]]=x;
            next[x][1]=y;
            pre[y]=x;
            bef[y]=0;
            y=x;
            pushup(x);
        }
        return 0;
    }
}lct;
struct s
{
    int u,v,next;
}edge[200020<<1];
int head[200020],cnt;
void add(int u,int v)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void bfs(int u)
{
    int i,y;
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[u]=1;
    q.push(u);
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(!vis[v])
            {
                lct.bef[v]=u;
                vis[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=1;
        lct.init();
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            lct.key[i]=x;
        }
        bfs(1);
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            char str[10];
            int x,y;
            scanf("%s%d%d",str,&x,&y);
            if(!strcmp(str,"QMAX"))
            {
                printf("%d\n",lct.query(x,y,1));
            }
            else
                if(!strcmp(str,"QSUM"))
                {
                    printf("%d\n",lct.query(x,y,0));
                }
                else
                    lct.change(x,y);
        }
    }
}