Luogu P1330 封锁阳光大学【Dfs】 By cellur925

题目传送门

这道题我们很容易去想到二分图染色，但是这个题好像又不是一个严格的二分图。

开始的思路：dfs每个点，扫与他相邻的每个点，如果没访问，染相反颜色；如果访问过，进行检查，如果不可行，直接结束程序。每dfs一次，计数器加1.--40pts

然鹅这个思路存在（很明显的）漏洞：我们统计的是默认初始颜色所染的个数，但是题目中求的是最小的河蟹放置个数，很有可能相反颜色放的更少。--100pts

另外在题解中经某位高人指点，终于懂得

 for(int i=;i<=n;i++)
     if(!vis[i]) dfs(i)

这种语句的真正含义！其实在1~n的循环中，实际从主程序中调用了几次Dfs函数，就有几个联通块。（很多情况下图不保证联通）因为我们回想大法师的真正含义，他是不撞南墙不回头（回溯）的。除非没有新的南墙可撞。

然后我们就愉快的AC了。

Code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,m,a,b,ans,tot;
 int head[],vis[],sum[],color[];
 struct node{
     int to,next;
 }edge[];

 void add(int x,int y)
 {
     edge[++tot].to=y;
     edge[tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
 }

 void dfs(int u,int pts)
 {
     vis[u]=;color[u]=pts;sum[pts]++;
     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
     {
         int y=edge[i].to;
         if(vis[y])
         {
             if(color[y]!=-pts)
             {
                 printf("Impossible");
                 exit();
             }
         }
         else dfs(y,-pts);
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         sum[]=,sum[]=;
         //实质在扫联通块
         if(!vis[i]) dfs(i,),ans+=min(sum[],sum[]);
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }