spoj DYNALCA - Dynamic LCA

http://www.spoj.com/problems/DYNALCA/

此题link、cut要求不能换根，当然也保证link时其中一个点必定已经是根。

方法：

void link(Node *x,Node *y)
{
    access(x);splay(x);
    x->fa=y;
}
void cut(Node *x)
{
    access(x);splay(x);
    x->ch[]->fa=NULL;x->ch[]=NULL;
}

曾经的错误思路：

void cut(Node *x)
{
    access(x->fa);x->fa=NULL;
}

因为此时x->fa不一定是splay维护的序列上x的前一个元素（只是splay上x的父亲罢了，在实际序列中它们的关系可以任意）

求lca？x,y的lca就是先access(x)后，在access(y)的过程中，“最后一次虚边变成实边的位置”。实际也就是access(y)的过程中最后一次的lst

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 namespace LCT
 {
 struct Node
 {
     Node *ch[],*fa;
     bool rev;
     int num;
     void upd()    {}
     void pd()
     {
         if(rev)
         {
             swap(ch[],ch[]);
             if(ch[])    ch[]->rev^=;
             if(ch[])    ch[]->rev^=;
             rev=;
         }
     }
 }nodes[];
 int mem;
 Node *getnode()
 {
     return nodes+(mem++);
 }
 bool isroot(Node *x)
 {
     return (!x->fa)||((x->fa->ch[]!=x)&&(x->fa->ch[]!=x));
 }
 bool gson(Node *o)    {return o==o->fa->ch[];}
 void rotate(Node *o,bool d)
 {
     Node *k=o->ch[!d];if(!isroot(o))    o->fa->ch[gson(o)]=k;
     o->ch[!d]=k->ch[d];k->ch[d]=o;
     o->upd();k->upd();
     k->fa=o->fa;o->fa=k;if(o->ch[!d])    o->ch[!d]->fa=o;
 }
 Node *st[];int top;
 void solvetag(Node *o)
 {
     while(!isroot(o))    st[++top]=o,o=o->fa;
     st[++top]=o;
     while(top)    st[top--]->pd();
 }
 void splay(Node *o)
 {
     solvetag(o);
     Node *fa,*fafa;bool d1,d2;
     while(!isroot(o))
     {
         fa=o->fa;d1=(o==fa->ch[]);
         if(isroot(fa))    rotate(fa,d1);
         else
         {
             fafa=o->fa->fa;d2=(fa==fafa->ch[]);
             if(d1==d2)    rotate(fafa,d1),rotate(fa,d1);
             else    rotate(fa,d1),rotate(fafa,d2);
         }
     }
 }
 void access(Node *o)
 {
     for(Node *lst=NULL;o;lst=o,o=o->fa)
     {
         splay(o);
         o->ch[]=lst;o->upd();
     }
 }
 Node *gtop(Node *o)
 {
     access(o);splay(o);
     for(;o->ch[];o=o->ch[],o->pd());
     splay(o);return o;
 }
 void mtop(Node *o)    {access(o);splay(o);o->rev^=;}
 void link(Node *x,Node *y)
 {
     access(x);splay(x);
     x->fa=y;
 }
 //void splay(Node *o,Node *rt)
 //{
 //    if(isroot(rt))    splay(o);
 //    bool d=gson(rt);Node *t=rt->fa;
 //    t->ch[d]=NULL;rt->fa=NULL;
 //    splay(o);
 //    t->ch[d]=o;o->fa=t;
 //}
 void cut(Node *x)
 {
     access(x);splay(x);
     x->ch[]->fa=NULL;x->ch[]=NULL;
 }
 Node *lca(Node *x,Node *y)
 {
     access(x);Node *lst=NULL;
     for(;y;lst=y,y=y->fa)
     {
         splay(y);
         y->ch[]=lst;y->upd();
     }
     return lst;
 }
 }
 LCT::Node *nd[];
 int n,q;char tmp[];
 int main()
 {
     int i,x,y;
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         nd[i]=LCT::getnode();
         nd[i]->num=i;
     }
     while(q--)
     {
         scanf("%s",tmp);
         switch(tmp[])
         {
         case 'i':
             scanf("%d%d",&x,&y);
             LCT::link(nd[x],nd[y]);
             break;
         case 'u':
             scanf("%d",&x);
             LCT::cut(nd[x]);
             break;
         case 'c':
             scanf("%d%d",&x,&y);
             printf("%d\n",LCT::lca(nd[x],nd[y])->num);
             break;
         }
     }
     return ;
 }