Description

给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵。

Output

一个整数,表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3
010
000
100

Sample Output

4

HINT

100%数据 N<=200

Solution

数组咋又双叒叕开小了……不过竟然还有90 数据良心(划掉)
第一眼读完题:这咋和炮兵阵地这么像,状压没跑了!
为了验证点击题解:网络流
emmm……我好像傻了这不就是骑士共存么= =……
裸的二分图最大独立集啊QAQ

Code

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#define M (1000000+10)
#define N (40000+10)
#define id(x,y) (x-1)*n+y
using namespace std;
struct node
{
int Flow;
int next;
int to;
} edge[M*];
int Depth[N];
int head[N],num_edge,cnt;
int n,m,s,e,x,y,INF,a[][],color[][];
int dx[]= {,-,-,+,+,-,-,+,+};
int dy[]= {,-,-,-,-,+,+,+,+};
char st[N];
queue<int>q; void add(int u,int v,int l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].Flow=l;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
} bool Bfs(int s,int e)
{
memset(Depth,,sizeof(Depth));
q.push(s);
Depth[s]=;
while (!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>)
{
Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;
q.push(edge[i].to);
}
}
return Depth[e];
} int Dfs(int x,int low)
{
int Min,f=;
if (x==e || low==)
return low;
for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
if (edge[i].Flow> && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+ && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow))))
{
edge[i].Flow-=Min;
edge[((i-)^)+].Flow+=Min;
low-=Min;
f+=Min;
if (low==) return f;
}
if (!f) Depth[x]=-;
return f;
} int Dinic(int s,int e)
{
int Ans=;
while (Bfs(s,e))
Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
return Ans;
} int main()
{
scanf("%d",&n);
s=,e=*+;
for (int i=; i<=n; ++i)
{
scanf("%s",st);
for (int j=; j<=n; ++j)
{
a[i][j]=st[j-]-'';
color[i][j]=(i+j)%;
if (a[i][j]==) continue;
cnt++;
if (color[i][j]==) add(s,id(i,j),), add(id(i,j),s,);
else add(id(i,j),e,), add(e,id(i,j),);
}
}
for (int i=; i<=n; ++i)
for (int j=; j<=n; ++j)
{
if (a[i][j]== || color[i][j]==) continue;
for (int k=; k<=; ++k)
{
int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if (x< || x>n || y< || y>n || a[x][y]==) continue;
add(id(i,j),id(x,y),);
add(id(x,y),id(i,j),);
}
}
printf("%d",cnt-Dinic(s,e));
}

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