【HDU4336】Card Collector （动态规划，数学期望）

【HDU4336】Card Collector （动态规划，数学期望）

题面

Vjudge

题解

设\(f[i]\)表示状态\(i\)到达目标状态的期望

\(f[i]=(\sum f[j]*p[j]+1)/(\sum p[j])\)

直接枚举一下即可

#include<cstdio>
int n;
float f[1<<20],p[20];
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<n;++i)scanf("%f",&p[i]);
		int T=(1<<n)-1;
		f[T]=0;
		for(int i=T-1;~i;--i)
		{
			f[i]=0;double P=0;
			for(int j=0;j<n;++j)
				if(~i&(1<<j))f[i]+=(f[i|(1<<j)]+1)*p[j],P+=p[j];
			f[i]=(f[i]+1-P)/(P);
		}
		printf("%.4f\n",f[0]);
	}
	return 0;
}