ZOJ3591_Nim

题目的意思是给你n个ai，有多少种不同的连续段使得用该段数中所有的数字玩Nim游戏的先手必胜。

首先根据博弈论的知识，我们知道，要使先手必胜，那么只要保证所有的数的异或值不为0就可以了。

这个题目，给的ai的求法给了我很大的误导，我一开始以为要从哪里入手来突破这个题目。结果。。。。。。。深坑啊。

是这样来考虑的，我们直接模拟，分别得出所有的ai的值，然后用一个数字fi表示a1到ai连续的数的异或值。

这样要求异或不为0的情况，我们只要求出所有值为0的情况，然后将所有的情况减去这些情况就可以了。

对于求所有值为0的情况，有两种可能：

一、f[i]=0，说明从1到i的数所有的数的异或值就为0，这就是一个满足条件的段哦。

二、存在1<=i<j<=n，f[i]=f[j]，这说明i+1到j这一段的所有的异或值为0（异或的性质哦），这也是一个满足条件的段。

有了上面的两点，我们就可以进行统计了。

统计有两种方法：

一、排个序，然后对于值相同的两两组合就好了。

二、用map哈希的方法记录每一个数出现了多少种情况，然后组合一下就好了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #define ll long long
 #define maxn 100100
 using namespace std;

 int n,m,k,a[maxn],S,W,t;
 ll ans,tot;

 int main()
 {
     cin>>t;
     while (t--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&S,&W);
         ans=(ll)n*(n+)/,tot=;
         int g = S;
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             a[i] = g;
             if( a[i] ==  ) { a[i] = g = W; }
             if( g% ==  ) { g = (g/); }
             else           { g = (g/) ^ W; }
         }
         k=;
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             k^=a[i];
             a[i]=k;
         }
         sort(a+,a++n);
         k=,a[n+]=a[]=-;
         for (int i=; i<=n+; i++)
         {
             if (a[i]==a[i-]) k++;
             else
             {
                 if (a[i-]==) tot+=k;
                 tot+=(ll)k*(k-)/;
                 k=;
             }
         }
         printf("%lld\n",ans-tot);
     }
     return ;
 }