POJ 3468 A Simple Problem with Integers（线段树：区间更新）

http://poj.org/problem?id=3468

题意：

给出一串数，每次在一个区间内增加c，查询[a,b]时输出a、b之间的总和。

思路：

总结一下懒惰标记的用法吧。

比如要对一个区间范围内的数都要加c，在找到这个区间之后，本来它的孩子结点也是需要更新的，但是我们可以暂时不更新，如果到时候需要用到这些孩子结点的时候，我们再来更新。这个时候就要用到懒惰标记了，也就是add[o]=c，之后它的孩子结点更新时就只需要加上add[o]就可以了。

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n, m;

 long long add[maxn << ];
 long long sum[maxn << ];

 void PushDown(int o, int m)
 {
     if (add[o])
     {
         //传递懒惰标记
         add[o << ] += add[o];
         add[o <<  | ] += add[o];
         //更新子节点的值
         sum[o << ] += add[o] * (m - (m >> ));
         sum[o <<  | ] += add[o] * (m >> );
         //出去懒惰标记
         add[o] = ;
     }
 }

 void PushUp(int o)
 {
     sum[o] = sum[o << ] + sum[o <<  | ];
 }

 void build(int L, int R, int o)
 {
     add[o] = ;
     if (L == R)
     {
         scanf("%lld", &sum[o]);
         return;
     }
     int mid = (L + R) / ;
     build(L, mid,  * o);
     build(mid + , R,  * o + );
     PushUp(o);
 }

 void update(int L, int R, int x, int l,int r,int o)
 {
     if (L <= l && R >= r)   //如果找到区间了，则不需要往下更新孩子结点了，等下次需要时再更新
     {
         add[o] += x;
         sum[o] += (r - l + )*x;
         return;
     }
     PushDown(o, r - l + );
     int mid = (l + r) / ;
     if (L <= mid)
         update(L, R, x, l, mid,  * o);
     if (R > mid)
         update(L, R, x, mid + , r,  * o + );
     PushUp(o);
 }

 long long query(int L, int R, int l, int r, int o)
 {
     if (L <= l && R >= r)
         return sum[o];
     PushDown(o, r - l + );
     int mid = (l + r) / ;
     long long ans = ;
     if (L <= mid)
         ans += query(L, R, l, mid,  * o);
     if (R > mid)
         ans += query(L, R, mid + , r,  * o + );
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     while (~scanf("%d%d", &n, &m))
     {
         build(, n, );
         char c[];
         int x, y, z;
         while (m--)
         {
             scanf("%s", &c);
             if (c[] == 'Q')
             {
                 scanf("%d%d", &x, &y);
                 printf("%lld\n", query(x, y, , n, ));
             }
             else
             {
                 scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
                 update(x, y, z, , n, );
             }
         }
     }
 }