URAL-1018 Binary Apple Tree---树形DP

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/URAL-1018

题目大意：

给你一棵树，每条边有一个边权，求以1为根节点，q条边的子数（q+1个点），边权和至最大。

解题思路：

dp[root][j], 表示以root为根节点，保留j个节点的最大边权和。

dp[root][j]=max(dp[root][j],dp[root][j-t]+dp[son][t]+len);

t的范围从1到j - 1，因为每个点从dp[][1]开始更新

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn =  + ;
 typedef long long ll;
 struct node
 {
     int v, w;
     node(){}
     node(int v, int w):v(v), w(w){}
 };
 vector<node>Map[maxn];
 int num[maxn];//num[i]表示以i节点为root的子树中的点的数目
 int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示以i节点为root的子树中只有j条边最大权值
 void dfs(int root, int fa)
 {
     num[root] = ;
     for(int i = ; i < Map[root].size(); i++)
     {
         int v = Map[root][i].v, w = Map[root][i].w;
         if(v == fa)continue;//不可回溯
         dfs(v, root);//先将儿子信息更新好
         num[root] += num[v];//root子树中当前的节点数目
         for(int j = num[root]; j >= ; j--)//更新父节点的dp
         {
             for(int k = ; k < j && k <= num[v]; k++)//k不能等于j,k=j时说明root的点数目为0
                 dp[root][j] = max(dp[root][j], dp[root][j - k] + dp[v][k] + w);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n, k;
     while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
     {
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             int u, v, w;
             scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
             Map[u].push_back(node(v, w));
             Map[v].push_back(node(u, w));
         }
         dfs(, -);
         cout<<dp[][k + ]<<endl;//包含k条边，也就是k+1个点
     }
     return ;
 }