BZOJ 5248: [2018多省省队联测]一双木棋(对抗搜索)

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Description

菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋，菲菲执黑棋先手，牛牛执白棋后手。棋局开始时，棋盘上没有任何棋子，

两人轮流在格子上落子，直到填满棋盘时结束。落子的规则是：一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且

这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子。

棋盘的每个格子上，都写有两个非负整数，从上到下第i行中从左到右第j列的格子上的两个整数记作Aij、Bij。在

游戏结束后，菲菲和牛牛会分别计算自己的得分：菲菲的得分是所有有黑棋的格子上的Aij之和，牛牛的得分是所

有有白棋的格子上的Bij的和。

菲菲和牛牛都希望，自己的得分减去对方的得分得到的结果最大。现在他们想知道，在给定的棋盘上，如果双方都

采用最优策略且知道对方会采用最优策略，那么，最终的结果如何

 

 

Input

第一行包含两个正整数n,m，保证n,m≤10。

接下来n行，每行m个非负整数，按从上到下从左到右的顺序描述每个格子上的

第一个非负整数：其中第i行中第j个数表示Aij。

接下来n行，每行m个非负整数，按从上到下从左到右的顺序描述每个格子上的

第二个非负整数：其中第i行中第j个数表示Bij

n, m ≤ 10 ， Aij, Bij ≤ 100000

 

Output

输出一个整数，表示菲菲的得分减去牛牛的得分的结果。

 

Sample Input

2 3
2 7 3
9 1 2
3 7 2
2 3 1

Sample Output

2

HINT

Source

用$now[i]$表示第$i$行已经放了$now[i]$个棋子

爆搜之后发现状态数很小

因此用map记忆化一下就好

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#define LL long long
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
const int MAXN = , INF = 1e9 + , base = ;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = , f = ;
    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
    return x * f;
}
int N, M;
int A[MAXN][MAXN], B[MAXN][MAXN];
cc_hash_table<LL, int>mp;
int now[MAXN];
LL gethash() {
    LL x = ;
    for(int i = ; i <= N; i++) x = x * base + now[i];
    return x;
}
void push(LL x) {
    for(int i = N; i >= ; i--) now[i] = x % base, x /= base;
}
int getnext() {
    int x = ;
    for(int i = ; i <= N; i++) x += now[i];
    return x & ;
}
int dfs(LL sta) {
    if(mp.find(sta) != mp.end()) return mp[sta];
    push(sta);
    bool type = getnext();
    int ans = !type ? -INF : INF;
    for(int i = ; i <= N; i++) {
        if(now[i] < now[i - ]) {
            now[i]++;
            LL nxt = gethash();
            int val = dfs(nxt);
            ans = !type ? max(ans, val + A[i][now[i]]) : min(ans, val - B[i][now[i]]);
            now[i]--;
        }
    }
    return mp[sta] = ans;
}
main() {
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in", "r", stdin);
    //freopen("a.out", "w", stdout);
    #else
    freopen("chess2018.in", "r", stdin);
    freopen("chess2018.out", "w", stdout);
    #endif
    N = read(); M = read();
    for(int i = ; i <= N; i++)
        for(int j = ; j <= M; j++)
            A[i][j] = read();
    for(int i = ; i <= N; i++)
        for(int j = ; j <= M; j++)
            B[i][j] = read();
    for(int i = ; i <= N; i++) now[i] = M;
    mp[gethash()] = ;
    dfs();
    printf("%d", mp[]);
}