BZOJ 5248: [2018多省省队联测]一双木棋(对抗搜索)

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Description

菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋，菲菲执黑棋先手，牛牛执白棋后手。棋局开始时，棋盘上没有任何棋子，

两人轮流在格子上落子，直到填满棋盘时结束。落子的规则是：一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且

这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子。

棋盘的每个格子上，都写有两个非负整数，从上到下第i行中从左到右第j列的格子上的两个整数记作Aij、Bij。在

游戏结束后，菲菲和牛牛会分别计算自己的得分：菲菲的得分是所有有黑棋的格子上的Aij之和，牛牛的得分是所

有有白棋的格子上的Bij的和。

菲菲和牛牛都希望，自己的得分减去对方的得分得到的结果最大。现在他们想知道，在给定的棋盘上，如果双方都

采用最优策略且知道对方会采用最优策略，那么，最终的结果如何

Input

第一行包含两个正整数n,m，保证n,m≤10。

接下来n行，每行m个非负整数，按从上到下从左到右的顺序描述每个格子上的

第一个非负整数：其中第i行中第j个数表示Aij。

接下来n行，每行m个非负整数，按从上到下从左到右的顺序描述每个格子上的

第二个非负整数：其中第i行中第j个数表示Bij

n, m ≤ 10 ， Aij, Bij ≤ 100000

Output

输出一个整数，表示菲菲的得分减去牛牛的得分的结果。

Sample Input

2 3
2 7 3
9 1 2
3 7 2
2 3 1

Sample Output

HINT

Source

用$now[i]$表示第$i$行已经放了$now[i]$个棋子

爆搜之后发现状态数很小

因此用map记忆化一下就好

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<map>

#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>

#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>

#define LL long long

using namespace std;

using namespace __gnu_pbds;

const int MAXN = , INF = 1e9 + , base = ;

inline int read() {

    char c = getchar(); int x = , f = ;

    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}

    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();

    return x * f;

}

int N, M;

int A[MAXN][MAXN], B[MAXN][MAXN];

cc_hash_table<LL, int>mp;

int now[MAXN];

LL gethash() {

    LL x = ;

    for(int i = ; i <= N; i++) x = x * base + now[i];

    return x;

}

void push(LL x) {

    for(int i = N; i >= ; i--) now[i] = x % base, x /= base;

}

int getnext() {

    int x = ;

    for(int i = ; i <= N; i++) x += now[i];

    return x & ;

}

int dfs(LL sta) {

    if(mp.find(sta) != mp.end()) return mp[sta];

    push(sta);

    bool type = getnext();

    int ans = !type ? -INF : INF;

    for(int i = ; i <= N; i++) {

        if(now[i] < now[i - ]) {

            now[i]++;

            LL nxt = gethash();

            int val = dfs(nxt);

            ans = !type ? max(ans, val + A[i][now[i]]) : min(ans, val - B[i][now[i]]);

            now[i]--;

        }

    }

    return mp[sta] = ans;

}

main() {

    #ifdef WIN32

    freopen("a.in", "r", stdin);

    //freopen("a.out", "w", stdout);

    #else

    freopen("chess2018.in", "r", stdin);

    freopen("chess2018.out", "w", stdout);

    #endif

    N = read(); M = read();

    for(int i = ; i <= N; i++)

        for(int j = ; j <= M; j++)

            A[i][j] = read();

    for(int i = ; i <= N; i++)

        for(int j = ; j <= M; j++)

            B[i][j] = read();

    for(int i = ; i <= N; i++) now[i] = M;

    mp[gethash()] = ;

    dfs();

    printf("%d", mp[]);

}