NOIP200504循环

NOIP200504循环

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：
    循环现象    循环              循环长度
    2            2、4、8、6       4
    3            3、9、7、1       4
    4            4、6             2
    5            5                1
    6            6                1
    7            7、9、3、1       4
    8            8、4、2、6       4
    9            9、1             2
    这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
    1．如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
    2．如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a+L次幂的最后k位都相同。

输入

只有一行，包含两个整数n和k，n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

输入示例

32 2

输出示例

4

其他说明

数据范围：1<=k<=100，1<=n<10^100。

显而易见，高精度乘法。来几次幂就行了。

 #include<iostream>
 using namespace std;
 char s[];
 int k,ans[];
 void x(int a[],int b[],int b1,int c[],int c1)
 {
    int i,j;
    for(i=;i<c1;i++) c[i]=;
    if(b1>c1) b1=c1;
    for(i=;i<b1;i++)
    {
        if(b[i])
            for(j=;j<c1-i;j++)
            {
                c[i+j]=a[j]*b[i]+c[i+j];
                c[i+j+]=c[i+j+]+c[j+i]/;
                c[i+j]=c[i+j]%;
             }
     }
 }
 int a[],b[],c[],d[],i,j,num,n,p;
 int main()
 {
     cin>>s>>k;
     n=strlen(s);
     for(i=;i<n;i++) a[n-i-]=s[i]-'';
     for(i=;i<k;i++) d[i]=a[i];
     ans[]=;
     for(i=;i<k;i++)
     {
          for(j=;j<=i;j++) b[j]=d[j];
          p=b[i];
          num=;
          do
          {
               x(a,b,i+,c,i+);
               num++;
               for(n=;n<k;n++) b[n]=c[n];
          } while((num<)&&(b[i]!=p));
          if(b[i]!=p)
          {
             cout<<-<<endl;
             return ;
          }
          for(j=;j<k;j++) b[j]=a[j];
          for(j=;j<num-;j++)
          {
              x(a,b,k,c,k);
              for(n=;n<;n++) a[n]=c[n];
          }
          x(ans,&num,,c,);
          for(n=;n<;n++) ans[n]=c[n];
      }
      for(i=-;ans[i]==;i--);
      for(;i>=;i--) cout<<ans[i];
 }