[CareerCup] 6.1 Find Heavy Bottle 寻找重瓶子
6.1 You have 20 bottles of pills. 19 bottles have 1.0 gram pills, but one has pills of weight 1.1 grams. Given a scale that provides an exact measurement, how would you find the heavy bottle? You can only use the scale once.
这道题是一道智力题,给我们20个瓶子,里面分别装满了药片,其中有19个瓶子都装了1克的药品,有一个瓶子装了1.1克的药片,我们有一个称,可以精确的称重,但是只允许用一次,让我们找出中的那个。
这题我没想出来,我开始纠结于整瓶称,其实这题可以取若干药品出来称。我们先从简单的开始想,如果只有两瓶,那我们随便从其中一瓶中取一粒出来一称就知道了,那如果有三瓶呢,我们怎么办呢。答案是从第一瓶中取一粒,第二瓶中取两粒,第三瓶中取三粒来称,总共取出了六粒,如果六粒都是一克的话,那么称出来是六克,但是有一瓶是每粒药片1.1克,那么如果第一瓶是较重那瓶,称出来以为6.1克,如果第二瓶较重,则为6.2克,同理若第三瓶较重,则为6.3克,那么这样我们就能根据结果来知道哪瓶较重了。
同理对于20瓶也是一样的,我们从第一瓶取一粒,第二瓶取两粒,第三瓶取三粒,以此类推,第二十瓶取二十粒,如果每瓶都一样重,那称出来应该是210克,那有一瓶中的每粒药片是1.1克,我们根据个数差产生的重量差来确定是哪瓶,计算公式为:(weight - 210) / 0.1
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