题意:给一棵树,要求找出两个点,使得所有点到这两个点中距离与自己较近的一个点的距离的最大值(所有点的结果取最大的值,即最远距离)最小。 意思应该都能明白。

解法:考虑将这棵树摆直如下:

那么我们可以把最中间的那条直径边删掉,然后在分成的两颗子树内求一个直径中心点,那么这两个点就可以作为答案。 反正当时就觉得这样是正确的, 但是不能证明。

于是,几个bfs就可以搞定了。

当时写TLE了,原因是存要删的边我用了map<pair<int,int>,int>, 后来改掉就不T了,map这种东西还是尽量少用。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 200007 int vis[N],fa[N];
int maxi,maxtag;
struct node
{
int dis,u;
};
vector<int> G[N];
int U,V; void bfs(int S)
{
node now;
now.u = S;
now.dis = ;
maxi = , maxtag = S;
queue<node> que;
fa[S] = -;
memset(vis,,sizeof(vis));
que.push(now);
vis[S] = ;
while(!que.empty())
{
node tmp = que.front();
que.pop();
int dis = tmp.dis;
int u = tmp.u;
if(dis > maxi) //最远的点
maxi = dis, maxtag = u;
for(int i=;i<G[u].size();i++)
{
int v = G[u][i];
if(vis[v]) continue;
if((u == U && v == V)||(u == V && v == U)) continue;
now.dis = dis+;
now.u = v;
fa[v] = u;
vis[v] = ;
que.push(now);
}
}
} int Smaxi,Smaxtag;
int Emaxi,Emaxtag; void findcenter(int S,int& ma,int& tag)
{
ma = , tag = S;
bfs(S);
int NS = maxtag;
bfs(NS);
int NE = maxtag;
int cnt = (maxi+)/;
int nc = ;
int i = NE;
while()
{
nc++;
if(nc > cnt)
{
tag = i;
break;
}
i = fa[i];
}
bfs(tag);
ma = maxi;
} int main()
{
int t,n,i,u,v;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
U = V = -;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
G[i].clear();
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
bfs();
int S = maxtag;
bfs(S);
int E = maxtag;
int cnt = (maxi+)/;
int nc = ;
i = E;
while()
{
nc++;
if(nc >= cnt)
{
U = i, V = fa[i];
break;
}
i = fa[i];
}
findcenter(S,Smaxi,Smaxtag);
findcenter(E,Emaxi,Emaxtag);
printf("%d %d %d\n",max(Smaxi,Emaxi),Smaxtag,Emaxtag);
}
return ;
}

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