剑指Offer-50.数组中重复的数字(C++/Java)

题目：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

分析：

因为所有数字都在0到n-1的范围内，我们可以创建一个大小为n的数组v，每遍历一个数字，就将v[numbers[i]]标记为已访问过，每访问一个新的数字，就判断v中是否已经访问这个数字了，这样可以找到第一个重复的数字。

看了一下书中的答案，是通过遍历数组，将当前的数字和当前数字索引下的数字进行比较，如果不同就交换，直到访问的数字和该数字索引下的数字相等(不和当前的索引相同)，便是第一个重复数字，如果将数组都遍历一遍了的话，就意味着没有重复数字。

以[1，3，2，0，2，5，3]举例

首先，遍历到数字1，数字1不等于当前索引0，且和numbers[1]也不相同，所以根numbers[1]的数字交换，当前数组为[3，1，2，0，2，5，3]。

由于3还是不等于0，再根numbers[3]交换，当前数组为[0，1，2，3，2，5，3].

由于0和当前索引0相同，扫描下一个数字，1和索引1相等，以此类推，直到扫描到numbers[4]，也就是2，此时2不等于当前索引4，比较numbers[2]的数字恰好等于2，意味着这个元素是访问过的，这样便找到了第一个相同的元素。

还有一个比较巧妙的方法也是利用原数组，每访问一个元素，就将该元素作为索引指向的那个位置的元素进行标记，由于所有数字都在0到n-1的范围内，我们就将该数字作为索引指向的元素加上n，也就是如果访问到的元素是大于等于n的，意味着该索引数字，是我们当前访问过的，可以判断重复，要取当前数字的话只要减去n就可以了。

还是拿[1，3，2，0，2，5，3]举例

访问1，我们发现numbers[1]下的3小于n(7),意味着没有访问过，现在将1标记为访问，也就是将numbers[1]加上n，此时的数组为[1，10，2，0，2，5，3]

接下来访问下一个元素，但此时numbers[1]是10，大于7，意味着索引1代表的数字我们访问过了，要将numbers[1]的元素还原，减去7等于3，继续修改numbers[3]的元素为7，此时数组为[1，10，2，7，2，5，3]。

同理访问numbers[2]时，数组会变为[1，10，9，7，2，5，3]

访问numbers[3]时，数组会变为[8，10，9，7，2，5，3]

当我们访问numbers[4]时，也就是2这个数字时，此时numbers[2] > n(7)，意味着2这个数字我们时访问过的！所以也就找到了第一个重复的数字。总结一下就是利用元素加上n来表示当前索引时我们访问过的，因为所有数字都在0到n-1的范围内，这个方法很巧妙。

程序：

C++

//use map
class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(length == 0)
            return false;
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            if(m[numbers[i]] == 1){
                *duplication = numbers[i];
                return true;
            }
            else{
                m[numbers[i]]++;
            }
        }
        return false;
    }
private:
    map<int, int> m;
};

Java

//space O(1) time O(n)
public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers == null || length == 0)
            return false;
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            int index = numbers[i];
            if(index >= length)
                index -= length;
            if(numbers[index] >= length){
                duplication[0] = index;
                return true;
            }
            numbers[index] += length;
        }
        return false;
    }
}