令 \(f(n)=x^{n}+x^{-n}\)。

可以发现 \(f(n)f(m)=x^{n-m}+x^{m-n}+x^{n+m}+x^{-n-m}=f(n-m)+f(m+n)\)。

若 \(m=1\) 可得 \(f(1)f(n)=k\cdot f(n)=f(n-1)f(n+1)\)。

取得这个式子后，用递归矩阵加速即可。

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