Javascript数据结构与算法--栈的实现与用法

栈数据结构

栈是一种遵从后进先出(LIFO)原则的有序集合。新添加的或者待删除的元素都保存在栈的同一端，称作栈顶，另一端就叫栈底。在栈里，新元素都靠近栈顶，旧元素都接近栈底。

我们在生活中常能看到栈的例子。整齐堆起来的书，厨房堆起的盘子等

栈也被用在编程语言的编译器和内存中保存变量、方法调用等。

我们可以选择不同的数据结构来保存栈中的元素，在这里，我们选择数组来保存栈中的元素。

/**
 * 使用es6中的Class语法来编写类：栈
 * 此栈使用数组来保存元素
 */
class Stack {
  constructor() {
    this.items = [];
  }

  /**
   * 添加一个（或几个）新元素到栈顶
   * @param {*} element 新元素
   */
  push(element) {
    this.items.push(element)
  }

  /**
   * 移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素
   */
  pop() {
    return this.items.pop()
  }

  /**
   * 返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（这个方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）
   */
  peek() {
    return this.items[this.items.length - 1]
  }

  /**
   * 如果栈里没有任何元素就返回true,否则返回false
   */
  isEmpty() {
    return this.items.length === 0
  }

  /**
   * 移除栈里的所有元素
   */
  clear() {
    this.items = []
  }

  /**
   * 返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性很类似
   */
  size() {
    return this.items.length
  }

  /**
   * 返回以字符串形式输出的栈
   */
  toString() {
    return this.items.toString()
  }

  /**
   * 返回以数组形式输出的栈
   */
  toArray() {
    return this.items
  }

}

栈的用法

进制转换

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在计算机里所有的内容都是二进制数字表示的（0和1），而我们生活中主要用到十进制，还有16进制等。那么就需要进制转换。我们可以利用栈来实现转换。

/**
 * 10进制数转换为其他16进制以内进制的数
 * @param {*} decNumber 需要转换的数
 * @param {Int32Array} hex 进制数
 */
function hexConverter(decNumber, hex) {
  let remStack = new Stack()
  let rem = 0
  let baseString = ''
  let digits = '0123456789ABCDEF' //进制取数

  if (hex < 2 || hex > 16) {
    return '只转换大于二进制小于十六进制之间的进制'
  }
  while (decNumber > 0) {
    rem = Math.floor(decNumber % hex) // 求模运算
    remStack.push(rem)
    decNumber = Math.floor(decNumber / hex) // 除运算
  }

  while (!remStack.isEmpty()) {
    baseString += digits[remStack.pop()] // 取出栈中的数据对应于进制数的表示数
  }

  return baseString
}

回文判断

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正读反读都相同的字符序列称为回文，例如“abccba”、“abcba”、“12321”、“123321”。

回文判断有很多种方法，在这里，我们可以采用先入栈后出栈的方法，来比较入栈之前，和出栈之后两个字符串是否相同。

空字符串到底是不是回文呢，有点疑惑？ 我这里定义为不是回文。

/**
 * 判断字符串是否为回文
 * @param {String} str 要判断的字符串
 */
 function palindrome(str) {
  // 非string类型的 或者  空字符串  直接判断不是回文
  if (typeof (str) !== 'string' || str.length === 0) {
    return false
  }

  let stack = new Stack()
  let oStr = str.toLocaleLowerCase()
  let nStr = ''

  for (let i = 0; i < str.length; i++) {
    stack.push(str[i])
  }

  while (!stack.isEmpty()) {
    nStr += stack.pop().toLocaleLowerCase()
  }

  if (nStr === oStr) {
    // return `输入的字符串【{$oStr}】是回文`
    return true
  } else {
    // return `输入的字符串【{$oStr}】不是回文`
    return false
  }
}

平衡括号

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如果一个括号序列包含完整的左右括号对，则称为平衡括号序列。如："{[()]}","", "({})", "{()}"都是平衡括号，而"{()[]", ")"则不是平衡括号。

括号只有三种()/[]/{}，每种分别有左右括号。我们可以这样操作：遇到左括号，左括号入栈，遇到右括号，取出栈中最后一个括号来比对的方式来判断是否相等平衡。

/**
 * 判断括号序列是否平衡,空序列也算是平衡
 * @param {String} brackets 括号序列
 */
function balanceBracket(brackets) {
  if (typeof (brackets) !== 'string') {
    return false
  }

  let left = '([{'
  let right = ')]}'
  let num = 0 // 括号的对数
  let stack = new Stack()

  for (let i = 0; i < brackets.length; i++) {
    if (right.indexOf(brackets[0]) > -1) {
      return false
    }
    if (left.indexOf(brackets[i]) > -1) {
      stack.push(brackets[i])
      num++
    } else {
      if (right.indexOf(brackets[i]) > -1) {
        let topBracket = stack.pop()
        let rightSort = right.indexOf(brackets[i])
        let leftSort = left.indexOf(topBracket)

        if (rightSort !== leftSort) {
          return false
        }
      }
    }
  }
  if (!stack.isEmpty()) return false // 2019-5-30 更新，考虑情况 [[[()
  return `是平衡括号序列。有${num}对括号`
}

汉诺塔

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有三根相邻的柱子，标号为A,B,C。A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有圆盘移动到B柱子上。

要求：

1. 每次只能移动一个圆盘。
2. 每根柱子上的圆盘，下面的都比上面的大。

问题：

请问至少需要移动多少次圆盘？每次移动的步骤是怎样的？

let num = 0 // 记录移动的次数

/**
 * 记录圆盘移动的过程
 *
 * 这里的思路，一直在循环做一件事情。
 * 把原始柱子上的圆盘分为两部分，最大和其它。
 * 第一回合，将其它移动到辅助柱子上，将最大的移动到目标柱子上，再将其它移动到目标柱子上
 * 第二回合，将其它移动到辅助柱子上，将最大的移动到目标柱子上，再将其它移动到目标柱子上
 * ...
 * 第2 ** n - 1回合，将其它移动到辅助柱子上，将最大的移动到目标柱子上，再将其它移动到目标柱子上
 *
 * 但是，这里源柱子、辅助柱子和目标柱子会随着其它盘而变动。
 * 其它盘在哪个柱子上，哪根柱子就是源柱子。

 * @param {Int32Array} plates 圆盘个数
 * @param {Array} source 源柱子
 * @param {Array} helper 辅助柱子
 * @param {Array} dest 目的地柱子
 * @param {String} sourceName 源柱子的名字
 * @param {String} helperName 辅助柱子的名字
 * @param {String} destName 目的地柱子的名字
 * @param {Array} moves 步骤存储器，存储每一步的流程
 */
function moveOfHanoi(
  plates,
  source,
  helper,
  dest,
  sourceName,
  helperName,
  destName,
  moves = []
) {
  if (plates <= 0) {
    return moves
  } else if (plates === 1) {
    // 弹出源柱子上剩下的最大圆盘，并将其压入目标柱子
    dest.push(source.pop())
    num++
    let sourceArr = source.toString()
    let helperArr = helper.toString()
    let destArr = dest.toString()
    let movestr = `第 ${num} 步，将圆盘 ${plates} 从 ${sourceName} 移至 ${destName}; ${sourceName}: [${sourceArr}],${helperName}: [${helperArr}],${destName}: [${destArr}]`
    moves.push(movestr)
  } else {
    moveOfHanoi(
      plates - 1,
      source,
      dest,
      helper,
      sourceName,
      destName,
      helperName,
      moves
    )

    // 弹出源柱子上剩下的最大圆盘，并将其压入目标柱子
    dest.push(source.pop())
    num++
    let sourceArr = source.toString()
    let helperArr = helper.toString()
    let destArr = dest.toString()
    let movestr = `第 ${num} 步，将圆盘 ${plates} 从 ${sourceName} 移至 ${destName}; ${sourceName}: [${sourceArr}],${helperName}: [${helperArr}],${destName}: [${destArr}]`
    moves.push(movestr)

    moveOfHanoi(
      plates - 1,
      helper,
      source,
      dest,
      helperName,
      sourceName,
      destName,
      moves
    )
  }
  return moves
}

/**
 * 汉诺塔
 * 记录每一次圆盘移动的动作。从${源柱子}到${目标柱子}
 * @param {Int32Array} plates 圆盘的个数
 * @param {String} sourceName 源柱子的名称
 * @param {String} helperName 辅助柱子的名称
 * @param {String} destName 目标柱子的名称
 */
function hanoiStackArray(plates, sourceName, helperName, destName) {
  let source = new Stack()
  let helper = new Stack()
  let dest = new Stack()

  for (let i = plates; i > 0; i--) {
    source.push(i)
  }
  num = 0
  return moveOfHanoi(
    plates,
    source,
    helper,
    dest,
    sourceName,
    helperName,
    destName
  )
}

[完]