SDUT OJ 图结构练习——最短路径 ( Floyed 算法 AND Dijkstra算法)

图结构练习——最短路径

Time Limit: 1000 ms            Memory Limit: 65536 KiB

Submit Statistic Discuss

Problem Description

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

1
0

Floyd算法：

#include<bits/stdc++.h>
#define Maxn 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int Map[201][201], vis[201];
int n, m;
void Floyd()
{
    for(int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(Map[i][j] > (Map[i][k] + Map[k][j]))
                    Map[i][j] = Map[i][k] + Map[k][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        int a, b, c;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j)
                    Map[i][j] = 0;
                else
                    Map[i][j] = Maxn;
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> a >> b >> c;
            if(Map[a][b] > c)
            {
                Map[a][b] = Map[b][a] = c;
            }
        }
        Floyd();
        cout << Map[1][n] << endl;
    }
    return 0;
}

Dijkstra算法：

#include <iostream>
#include <queue>
#define INF 999999
#define ERROR -1
using namespace std;

int n, m, s, d;
int Map[1001][1001];
int Min, i, j;
int V, W;
bool collected[1001];
int dist[1001];

int FindMinDist( )
{
    Min = INF;
    for(i=1; i<=n; i++)
        if( !collected[i] && dist[i] < Min )
        {
            Min = dist[i];
            V = i;
        }
    if( Min == INF )
        V = ERROR;
    return V;
}

void Dijkstra( int s )
{
    dist[s] = 0;

    while(1)
    {
        V = FindMinDist( );
        if( V == ERROR )
            break;
        collected[V] = true;
        for( W=1; W<=n; W++ )
            if( collected[W] == false && Map[V][W] < INF )
            {
                if( dist[V] + Map[V][W] < dist[W] )
                {
                    dist[W]  = dist[V]  + Map[V][W];
                }
            }
    }
}

int main()
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        int a, b, c;
        for( i = 1; i <= n; i++)
        {
            for( j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j)
                    Map[i][j] = 0;
                else
                    Map[i][j] = INF;
            }
        }

        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            dist[i] = INF;
            collected[i] = false;
        }

        for( i = 1; i <= m; i++ )
        {
            cin >> a >> b >> c;
            if(Map[a][b] > c)
            {
                Map[a][b] = Map[b][a] = c;
            }
        }
        Dijkstra(1);
        cout << dist[n] << endl;
    }
    return 0;
}

关于这两种算法：最短路径 Dijkstra算法 AND Floyd算法