【hdoj_1009】FatMouse's Trade

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1009<

本题用到贪心策略和结构体排序。

问题简化：现有资本M，N个房间，第i个房间对应着价格为F[i]和收益J[i]，需要将M全部花光去投资每个房间，使得收益最大，从每个房间中获取的效益与投入成正比，求最大获益。

贪心策略：由于成正比，收益与投资成正比，所以可以考虑“性价比”这个概念，把每个房间当作一个商品，则该商品的性价比=收益/价格，然后按照性价比从大到小排序，然后将资本M按顺序投资到每个房间，直到M为0或全部投资完。

将每个房间作为一个结构体变量，结构体含有数据成员:收益J和价格F。如何对结构体进行排序？只需要定义两个结构体是如何比较大小的即可，即需要说明：对结构体而言，>和<等不等符号分别是什么意思，因而要用到运算符重载。此处是按照 J/F的大小排序的，所以F不能为0，事实上，题目没有限制F是否为0，所以需要考虑F=0的情况。下面来看如何定义两个房间的大小关系的，用于运算符 > 的重载。

房间R1和R2：

R1.F=0且R2.F=0，这意味着，二者价格均为0，所以定义谁的收益大，谁就大。

R1.F!=0且R2.F=0，这意味着R2价格为0，所以定义R2大。（有可能R1和R2的收益均为0，那么二者就相等了，但实际投资过程中，当然不会投资R1和R2，所以定义R2比R1大还是相等不重要）

R1.F=0且R2.F!=0，这意味着R1价格为0，所以定义R1大。

R1.F!=0且R2.F!=0，这种情况，直接按照J/F定义R1和R2的大小即可。

用Dev-C++编写的C++代码：（提交之后AC）

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

struct Room  //定义结构体
{
	double J,F;//两个数据成员 

	Room(double j=0.0,double f=0.0)  //构造函数，最好带有默认形参
	{
		J = j;
		F = f;
	}
	void setRoom(double j,double f)  //用于给结构体变量的两个数据成员赋值的函数
	{
		J = j;
		F = f;
	}
	bool operator > (Room room)  //运算符 > 的重载
	{
		if (F==0 && room.F==0)    return J > room.J;         //都为0
		else if(F==0 && room.F!=0)    return 1;
		else if(F!=0 && room.F==0)    return 0;
		else    return (J/F) > (room.J/room.F);    //都不为0
	}
};

void BinSort(Room *R,int N)  //折半插入排序
{
	for(int i=1;i<N;i++)
	{
		int low=0,high=i-1,mid;
		while(low<=high)
		{
			mid = (low+high) / 2;
			if(R[i]>R[mid])  //此处用到了结构体之间 > 的关系，如果没有运算符 > 的重载会报错，这里用 > 而不用 < 使得排序是按照从大到小排序的
				high = mid - 1;
			else
				low = mid + 1;
		}
		Room temp = R[i];  //这里用到结构体自带的赋值运算符，不用重载
		for(int j=i;j>low;j--)
			R[j] = R[j-1];
		R[low] = temp;
	}
}

int main()
{
	int M,N,k=0,kk=0;
	double J,F;
	double result[1000];  //存储最终结果
	while(1)
	{
		cin >> M >> N;
		if(M==-1 && N ==-1)
			break;
		else
		{
			double tot = 0.0;       //用于记录结果，每次清零
			Room *R = new Room[N];  //针对每组数据，开N个房间
			for(int i=0;i<N;i++)    //输入每个房间的两个参数，收益J和价格F
			{
				cin >> J >> F;
				R[i].setRoom(J,F);
			}
			BinSort(R,N);  //排序
			for(int j=0;j<N && M>0 ;j++)   //逐个投资，直到投资完所有房间或者资本花光
			{
				// 遇到第i个房间的两种可能情况
				if(M>=R[j].F)   //一：资本足够
				{
					M -= R[j].F;  // 花掉了所需价格的资本
					tot += R[j].J;  // 获得的对应的全部收益
				}
				else  //二：资本不够
				{
					M = 0; //资本花光
					tot += M/R[j].F*R[j].J;  //按正比收益一部分
				}
			}
			result[k++] = tot; // 记录结果
		}
	}
	for(int i=0;i<k;i++)
		cout << setprecision(3) << fixed << result[i] << endl;
	return 0;
}

说明：

1.如对折半插入排序算法有疑问，可以参考：

http://blog.csdn.net/ten_sory/article/details/51731823

2.在C++中将结果保留三位小数的方法，需要加载头文件#include<iomanip>，代码是：

cout << setprecision(3) << fixed << 3.1415926 << endl;

如有纰漏，欢迎指正！