如果A的列向量线性无关，则 T(A)*A得到一个可逆的方阵。

假设A是一个kxn的矩阵，那么T(A)*A是一个nxn的方阵；要证明这个方阵可逆，只要证明N(T(A)*A) = 零空间即可。

假设列向量向量V，满足 (T(A)*A) V = 0 

=>  T(V)*T(A)*A*V = 0

=> T(AV)*(A*V) = 0

=> AV=0   A的零空间只包含零向量

=>V = 0

线性代数：A转置乘以A可逆的更多相关文章

  1. 线性代数-矩阵-转置 C和C++的实现

    原理解析: 本节介绍矩阵的转置.矩阵的转置即将矩阵的行和列元素调换,即原来第二行第一列(用C21表示,后同)与第一行第二列(C12)元素调换位置,原来c31与C13调换.即cij与cji调换 . (此 ...

  2. 线性代数和numpy——黑板客老师课程学习

    一.代数是什么 代数->数的抽象表示->向量空间(线性空间) 线代->线性代数 关系: 向量空间之间和内部转换是通过线性变换. 实数——一维空间的点 复数——二维空间的点 如果两个向 ...

  3. Machine Learning - 第3周（Logistic Regression、Regularization）

    Logistic regression is a method for classifying data into discrete outcomes. For example, we might u ...

  4. Machine Learning – 第2周（Linear Regression with Multiple Variables、Octave/Matlab Tutorial）

    Machine Learning – Coursera Octave for Microsoft Windows GNU Octave官网 GNU Octave帮助文档 (有900页的pdf版本) O ...

  5. 吴恩达-coursera-机器学习-week2

    四.多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) 4.1 多维特征 4.2 多变量梯度下降 4.3 梯度下降法实践1-特征缩放 4.4 梯度下降 ...

  6. 从矩阵（matrix）角度讨论PCA（Principal Component Analysis 主成分分析）、SVD（Singular Value Decomposition 奇异值分解）相关原理

    0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilb ...

  7. 强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

    版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gm ...

  8. 利用奇异值分解（SVD）简化数据

    特征值与特征向量 下面这部分内容摘自:强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用 特征值分解和奇异值分解在机器学习领域都是属于满地可见的方法.两者有着很紧密的关系,在接下来会谈到,特征值分解和奇异值分解的 ...

  9. KCF目标跟踪方法分析与总结

    KCF目标跟踪方法分析与总结 correlation filter Kernelized correlation filter tracking 读"J. F. Henriques, R. ...

随机推荐

  1. python 装饰器 （多个参数的函数，带参数的装饰器）

    最简单的模板是这样的 #-*-coding:utf-8-*- def outer(func): def inner(): print 'before' func() print 'after' # r ...

  2. 使用Salt-ssh部署Salt-minion之yum安装（一）

    一.RPM安装篇 使用salt-ssh功能要求客户端系统python版本2.6+ 1.salt-minion端环境: 系统:CentOS 6.5 64bit python版本:2.6.6 2.配置/e ...

  3. python tensorflow方法手记

    Variable tf.Variable(initializer, name)给变量取名initializer是初始化参数,可以有tf.random_normal,tf.constant等.name就 ...

  4. 提高打开Android本地文档的速度

    非常多Android开发人员在參考Android官方API时,都有一个令人头疼的问题:打开一个index.html平均都须要几分钟甚至更长.尤其是在打开API 8以上的版本号的时候.难道是网速不够好? ...

  5. Android自动化测试工具之—UiAutomator环境配置

    1.相关软件下载: 1)JDK: 1.6及其以上版本 2)Eclipse 3)Android SDK 其中Eclipse和Android SDK已经被Google打包成ADT(Android Deve ...

  6. HTML学习笔记——标准网页设计+使用CSS、Javascript

    一.标准网页设计 1.标准网页概述: 标准网页设计要遵循,内容与表现相分离.   内容 + 表现 = 页面  ---  即 :XHTML + CSS = PAGE 内容与变现相分离,也就是内容使用HT ...

  7. IIPP迷你项目（三）“Stopwatch: The Game”

    0 本周项目说明 这一次博客是Coursera的IIPP课程第三周迷你项目的实现,基础要求是做一个秒表,能start能stop能reset,更高的要求是在此秒表的基础上完成两个小游戏,但是鉴于第二个小 ...

  8. android菜鸟学习笔记25----与服务器端交互(二)解析服务端返回的json数据及使用一个开源组件请求服务端数据

    补充:关于PHP服务端可能出现的问题: 如果你刚好也像我一样,用php实现的服务端程序,采用的是apache服务器,那么虚拟主机的配置可能会影响到android应用的调试!! 在android应用中访 ...

  9. SVN中分支的建立与合并

    转载    出处:http://yaozhong1988.blog.163.com/blog/static/141737885201162671635126/ 一.  SVN分支的意义:     简单 ...

  10. Object-Oriented Metrics: LCOM 内聚性的度量

    Object-Oriented Metrics: LCOM https://www.computing.dcu.ie/~renaat/ca421/LCOM.html Object-Oriented M ...