BZOJ4416 SHOI2013阶乘字符串（状压dp）

　　当n大到一定程度(>21)时一定无解，并不会证。

　　如果要取出一个排列，显然应该让每一位在序列中的位置尽量靠前。于是设f[S]表示存在S子集中这些字母所组成的所有排列的最短前缀的长度，枚举当前排列最后一个字母转移即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 510
#define M 21
int T,n,m,a[N],f[<<M],nxt[N][M];
char s[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4416.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4416.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    T=read();
    while (T--)
    {
        m=read();scanf("%s",s+);n=strlen(s+);
        if (m>) {cout<<"NO"<<endl;continue;}
        for (int i=;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a';
        for (int i=;i<m;i++) nxt[n][i]=nxt[n+][i]=n+;
        for (int i=n-;i>=;i--)
            for (int j=;j<m;j++)
            nxt[i][j]=a[i+]==j?i+:nxt[i+][j];
        memset(f,,sizeof(f));
        int S=(<<m)-;
        for (int i=;i<=S;i++)
            for (int j=;j<m;j++)
            if (i&(<<j)) f[i]=max(f[i],nxt[f[i^(<<j)]][j]);
        if (f[S]<=n) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return ;
}