[蓝桥杯2015初赛]生命之树（树状dp）

在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstring>
  3 #include <vector>
  4 #include <algorithm>
  5 using namespace std;
  6 constexpr size_t maxn = 1e5 + 10;
  7 typedef long long ll;
  8 const ll INF = 0x3f3f3f3f;
  9 vector<int> v[maxn]; //用vector将每个节点的边存入
 10 int n;
 11 int book[maxn];  //用来标记是否搜索过
 12 ll dp[maxn][2], va[maxn];  //dp[u][1]表示选该节点，dp[u][0],表示不选
 13 void init(){
 14      memset(book,0,sizeof(book));
 15      memset(dp,0,sizeof(dp));
 16      memset(va,0,sizeof(va));
 17 }
 18
 19 void dfs(int u)
 20 {
 21      book[u] = 1;//标记被搜索过
 22      dp[u][1] = va[u];
 23      dp[u][0] = 0;
 24      for (int i = 0; i < v[u].size(); ++ i){
 25          int to = v[u][i];
 26          if(!book[to]){
 27              dfs(v[u][i]);
 28              dp[u][1] += max(dp[to][1],dp[to][0]);
 29          }else
 30              dp[u][1] = max(dp[u][1], va[u]);
 31      }
 32 }
 33
 34
 35 int main()
 36 {
 37      init();
 38      cin >> n;
 39      for (int i = 1; i <= n; ++ i)
 40          cin >> va[i];
 41      for (int i = 1; i < n; ++ i){
 42          int x, y;
 43          cin >> x >> y;
 44          v[x].push_back(y);
 45          v[y].push_back(x);
 46      }
 47      dfs(1);
 48      ll sum = -INF;
 49      for(int i = 1; i <= n; ++ i){
 50          sum = max(sum,dp[i][1]);
 51          sum = max(sum,dp[i][0]);
 52      }
 53      cout << sum << endl;
 54      return 0;
 55 }