AcWing 走廊泼水节 题解

这道题大致题意就是让一棵树任意两点有连边（也就是完全图），但是补完后最小生成树是一开始的那棵树，问最小加的边权之和是多少。

了解题意后，我们可以想到用Kruskal（废话），当每两个集合合并的时候，除了本身的那条边，一共还会加上\(siz_i * siz_j - 1\)条边，那么每条边的大小也就是边\(i,j\)的长度\(+1\)了，具体的可以看下代码。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int l , r , w;
};
node e[6010];
int ans = 0 , n;
int vis[6010][6010] , fa[6010] , siz[6010];
bool cmp(node &x , node &y){
	return x.w < y.w;
}
int find(int x){
	if(x == fa[x]) return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
int main(){
	int T;
	cin >> T;
	while(T--){
		cin >> n;
		for(int i = 1; i <= n - 1; i++) cin >> e[i].l >> e[i].r >> e[i].w;
		for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i , siz[i] = 1;	//多维护一个siz
		sort(e + 1 , e + n , cmp);
		ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n - 1; i++){
			int x = find(e[i].l) , y = find(e[i].r);
			fa[x] = y;
			ans += (siz[y] * siz[x] - 1) * (e[i].w + 1);
			siz[y] += siz[x];
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}