POJ 1458:Common Subsequence
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Description
i2, ..., ik > of indices of X such that for all j = 1,2,...,k, xij = zj. For example, Z = < a, b, f, c > is a subsequence of X = < a, b, c, f, b, c > with index sequence < 1, 2, 4, 6 >. Given two sequences X and Y the problem is to find
the length of the maximum-length common subsequence of X and Y.
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Output
Sample Input
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
Sample Output
4
2
0
这题三年之前估计就是看别人思路,自己写了一遍AC的,结果三年之后自己开始学习动态规划的时候,碰到了这种基础题目居然还是没想到思路,脸都不要了,真想敲自己脑袋啊。
题意很简单,求两个字符串的最长公共子序列。
标准的动态规划,用dp[i+1][j+1]表示到a的第i个字符,b的第j个字符时的最大长度。其实就是判断a[i]与b[j]是否相等,相等就在此基础之上加一。不相等就取dp[i][j+1]和dp[i+1][j]的最大值即可。
算法复杂度是O(i*j),i、j为两个字符串的长度。
代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std; int dp[500][500]; int main()
{
string a,b;
while(cin>>a>>b)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int len1=a.length();
int len2=b.length(); int i,j; for(i=0;i<len1;i++)
{
for(j=0;j<len2;j++)
{
if(a[i]==b[j])
dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
else
dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
}
} cout<<dp[len1][len2]<<endl;
} return 0;
}
总结的话,就是自己为什么没能想到用dp[i][j]的数组来表示呢,我还咋想用dp[i]表示在第二个字符串中到第i个字符时的长度,然后之后在逐渐查找,但这样麻烦啊麻烦啊。所以总结就是自己为什么没能想到用这种方式表示呢?自己为什么没能想到用这种方式表示呢?
总而言之,只能记住这种最长公共子序列的方法,记住了这种方法,自己脑袋里的数据库也算多了一点,以后再遇到这类问题的时候还想不到的话,真的就要敲自己脑袋了。
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