POJ 1163 数字三角形

Portal：http://poj.org/problem?id=1163

DP经典题，IOI94考题，在各大OJ上都有

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<set>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
 #define LL long long
 #define maxn 1010
 int cost[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
 int T,n;
 int main()
 {
     cin>>n;
     FOR(i,,n)
         FOR(j,,i)
             cin>>cost[i][j];
     FORD(i,n,)
         FOR(j,,i)
             dp[i][j]=cost[i][j]+max(dp[i+][j],dp[i+][j+]);
     cout<<dp[][]<<endl;
 return ;
 }

水水的写法

这道题还有加强的版本，增加了数据规模和数据组数，然并卵 如UESTC 1011

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<set>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
 #define LL long long
 #define maxn 110
 int cost[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
 int T,n;
 int main()
 {
 cin>>T;
 FOR(i,,T)
 {
     cin>>n;
     FOR(i,,n)
         FOR(j,,i)
             cin>>cost[i][j];
     FORD(i,n,)
         FOR(j,,i)
             dp[i][j]=cost[i][j]+max(dp[i+][j],dp[i+][j+]);
     cout<<dp[][]<<endl;
     FOR(i,,n)
     FOR(j,,n)
     {cost[i][j]=;dp[i][j]=;}
 }
 return ;
 }

依然水水的写法

据我理解：dp是建立在各子问题的独立与子问题的最优子结构上的

值得注意的是，这道题的dp有两种写法

dp[i][j]既可以表示以(i,j)为起点的路径长度最大值 【1】

也可以表示以(i,j)为终点的路径长度最大值 【2】

当然都是最大值啦DAZE

如果这题要输出任意一种最长路径的话,用【1】进行DP较优

这是因为路径的直接无回溯输出是由顶向底，所以它要求每个经过点都有确定的后驱，所以用【1】

当然用【2】的话写个简单的回溯取解就好了，有点烦啊。。。

话说这道题的dp决策树似乎是个DAG，说来DAG满足各种dp条件啊，那岂不是只要碰到DAG就可以拿dp乱搞了？ ふっふっと