切开字符串

Pear有一个字符串,不过他希望把它切成两段。

这是一个长度为N(<=10^5)的字符串。

Pear希望选择一个位置,把字符串不重复不遗漏地切成两段,长度分别是t和N-t(这两段都必须非空)。

Pear用如下方式评估切割的方案:

定义“正回文子串”为:长度为奇数的回文子串。

设切成的两段字符串中,前一段中有A个不相同的正回文子串,后一段中有B个不相同的非正回文子串,则该方案的得分为A*B。

注意,后一段中的B表示的是:“…非正回文…”,而不是: “…正回文…”。

那么所有的切割方案中,A*B的最大值是多少呢?

【输入数据】

输入第一行一个正整数N(<=10^5)

接下来一行一个字符串,长度为N。该字符串仅包含小写英文字母。

【输出数据】

一行一个正整数,表示所求的A*B的最大值。

【样例输入】

10

bbaaabcaba

【样例输出】

38

【数据范围】

对于20%的数据,N<=100

对于40%的数据,N<=1000

对于100%的数据,N<=10^5

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 512M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

以下代码对于N大于10000可能会超时,代码仅供参考。

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner; public class Main {
public static String A, S; public int Manacher(String M, String N) {
int count = 0; //统计字符串M中不同正回文串个数
int[] P = new int[M.length()];
int mx = 0, id = 0;
for(int i = 1;i < M.length();i++) {
if(mx > i)
P[i] = Math.min(P[2 * id - i], mx - i);
else
P[i] = 1;
while(i+P[i] < M.length() && i-P[i] >= 0 &&
M.charAt(i+P[i]) == M.charAt(i-P[i]))
P[i]++;
if(P[i] + i > mx) {
mx = i + P[i];
id = i;
}
}
HashSet<String> set = new HashSet<String>();
for(int i = 2;i < P.length;i = i + 2) {
int len = P[i] - 1;
int j = i / 2 - 1; //回文串中心字符在字符串N中的位置
if(len == 0) {
String s = N.substring(j, j + 1);
if(!set.contains(s)) {
set.add(s);
count++;
}
} else if(len % 2 == 1){
for(int k = 0;k <= len / 2;k++) {
String s = N.substring(j - k, j + k + 1);
if(!set.contains(s)) {
set.add(s);
count++;
}
}
}
}
return count;
} public int getAllChildern(String M) {
int count = 0; //统计字符串M所有不同子串个数
HashSet<String> set = new HashSet<String>();
for(int i = 0, len = 1;i < M.length();i++, len++) {
for(int j = 0;j <= M.length() - len;j++) {
String s = M.substring(j, j + len);
if(!set.contains(s)) {
set.add(s);
count++;
}
}
}
return count;
} public void getResult() {
int max = -1;
for(int i = 1;i < A.length() - 1;i++) {
String s1 = S.substring(0, i * 2 + 1);
String s2 = "$" + S.substring(i * 2 + 1);
String s3 = A.substring(0, i);
String s4 = A.substring(i);
int a = Manacher(s1, s3);
int b = getAllChildern(s4) - Manacher(s2, s4);
max = Math.max(max, a * b);
}
System.out.println(max);
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
A = in.next();
StringBuilder s1 = new StringBuilder("$#");
for(int i = 0;i < A.length();i++) {
s1.append(A.charAt(i));
s1.append("#");
}
S = s1.toString();
test.getResult();
}
}

PS:纯暴力

package 第七次模拟;

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set; public class Demo8切开字符串 {
static int n;
static String str = new String();
static int max = 0;
static int A, B, C;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
str = in.next();
for (int t = 1; t < n-1; t++) {
A = panduan(str.substring(0, t));
B = quan(str.substring(t, n)) - panduan(str.substring(t, n));
if (max < A*B) {
max = A*B;
}
}
System.out.println(max);
}
/**
* B的要求是找出 不相同的非正回文子串 这里采用曲线救国的方案,求出B的 全部不相同子串 的个数,减去B中 不相同的正回文子串 的个数
*
* */
private static int quan(String sub) {
// TODO Auto-generated method stub
Set<String> set = new HashSet<String>();
for (int i = 1; i <= sub.length(); i++) {
for (int start = 0; start <= sub.length()-i; start++) {
String s = sub.substring(start, start+i);
set.add(s);
}
}
return set.size();
}
/**
* 对于一个字符串,查找其中包含的正回文串个数
* */
private static int panduan(String sub) {
// TODO Auto-generated method stub
Set<String> set = new HashSet<String>();
set.clear();
for (int i = 1; i <= sub.length(); i+=2) {
for (int start = 0; start <= sub.length()-i; start++) {
String s = sub.substring(start, start+i);
if (huiwen(s) == true) {
set.add(s);
}
}
}
return set.size();
}
/**
* 判断回文
* */
private static boolean huiwen(String s) {
// TODO Auto-generated method stub
for (int i = 0; i < s.length()/2; i++) {
if (s.charAt(i) == s.charAt(s.length()-1-i)) {
continue;
} else {
return false;
}
}
return true;
} }

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