JXJJOI2018_T1_market

题目描述

某天Lemon去超市买柠檬，他发现货架上有N个柠檬，每个柠檬都有一个重量Wi和价格Ci。

Lemon身上只带了S元钱，因此他想要买一个价格不超过S的柠檬回家，另外，他希望他买的那个柠檬的性价比尽量高。

性价比的定义是重量除以价格，即第i个柠檬的性价比是Wi/Ci。你的任务是告诉Lemon，他应该买第几个柠檬。

输入输出格式

输入格式

输入文件第一行包含两个正整数N，S。

输入文件第2～N+1行，每行包含两个正整数Wi、Ci，第i+1行的数表示第i个柠檬的重量和价格。

输出格式

输输出文件第一行仅包含一个数K，表示购买第K只柠檬能使Lemon在可以接受的价格内获得最高的性价比。题目保证答案唯一。

样例

INPUT

4 15

4 8

4 10

8 10

10000 20

OUTPUT

3

HINT

样例解释 Sample Explanation：

第1只柠檬重量为4，价格为8，性价比为4/8=0.5；

第2只柠檬重量为4，价格为10，性价比为4/10=0.4；

第3只柠檬重量为8，价格为10，性加比为8/10=0.8；

第4只柠檬重量为10000，价格为20，性价比为10000/20=500，但Lemon只带了15元，无法购买这只柠檬。

因此Lemon的最佳选择是第3只柠檬。

数据范围 Data Range：

对于100%的数据，满足：0＜n≤100000；0＜s≤10^{9；0＜wi、ci≤10}9；

n，s，w，c均为整数。

SOLUTION

傻蛋坑题。

这题把坑拿掉顶多就是普及-的难度。

如果数据是\(10^9\)的数量级的话就必须考虑一下精度问题，因为我们一般使用的double类型的有效位数为15位，所以考虑简单转化：$$\frac{w_i}{c_i}>\frac{w_{rec}}{c_{rec}}$$等效于$$w_i\cdot c_{rec}>w_{rec}\cdot c_i$$

这样的话就只要改成long long就好了，以乘代除来保证精度的技巧以前也出现过，并没有重视，所以应该是一个比较好的教训了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;}
int n,S,ans=0;
LL recw=0,recc=0;
inline LL gcd(LL x,LL y) {return (!y)?x:gcd(y,x%y);}
int main(){
	//freopen("market.in","r",stdin);
	//freopen("market.out","w",stdout);
	int i,j;
	n=read();S=read();
	for (i=1;i<=n;++i) {LL w=read(),c=read();if (c>S) continue;
		LL g=gcd(w,c);w/=g;c/=g;if (!ans) {recw=w;recc=c;ans=i;continue;}
		LL now=w*recc,rec=c*recw;if (now>rec) {recw=w;recc=c;ans=i;}
	}//直接踩中了这题的雷，直接除的话会爆精度
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}